De uma classe com 60 alunos, dos quais 14 são meninos, um aluno é escolhido ao acaso para apresentar um trabalho. Qual é a probabilidade de: O aluno escolhido ser um menino?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está nos pedindo. Temos uma turma com 60 alunos, dos quais 14 são meninos. Queremos saber qual é a probabilidade de selecionar um menino quando escolhemos um aluno ao acaso para apresentar um trabalho. Vamos utilizar conceitos de probabilidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é probabilidade. Probabilidade é uma medida que indica a chance de um evento ocorrer. Ela é calculada dividindo o número de resultados favoráveis pelo número total de resultados possíveis.

Passo 3

No nosso caso, o evento favorável é escolher um menino. Sabemos que há 14 meninos na turma. O número total de resultados possíveis é o total de alunos na turma, que é 60.

Passo 4

Agora, aplicando a fórmula da probabilidade:
ú
Substituindo os valores:

Passo 5

Vamos simplificar essa fração para facilitar a interpretação. Dividindo o numerador e o denominador por 2:

Resposta

A probabilidade de selecionar um menino é , ou aproximadamente 23,33%.

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Casal Rendimento do Homem Rendimento da Mulher
1 10 5
2 10 10
3 5 5
4 10 5
5 15 5
6 10 10
7 5 10
8 15 10
9 10 10
10 5 10
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(a) Construa a distribuição de probabilidade conjunta de e .
(b) Determine as distribuições marginais de e .
© e são v.a. independentes? Justifique.
(d) Calcule as médias e variâncias de e e a covariância entre elas.
(e) Considere a v.a. igual à soma dos rendimentos de cada homem e mulher. Calcule a média e variância de .
(f) Supondo que todos os casais tenham a renda de um ano disponível, e que se oferecerá ao casal escolhido a possibilidade de comprar uma casa pelo preço de 20, qual a probabilidade de que o casal escolhido possa efetuar a compra?
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