Suponha que uma gaiola contém 08 camundongos, quatro de cada sexo. Considere agora que é retirado ao acaso um camundongo de cada vez para ser submetido a um teste. Pede-se: Qual é a probabilidade de retirar uma fêmea duas vezes?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma gaiola com 8 camundongos, sendo 4 machos e 4 fêmeas. A gente vai tirar um camundongo de cada vez, sem colocar de volta na gaiola, para fazer um teste. O que a gente quer descobrir é qual a probabilidade de tirar uma fêmea duas vezes seguidas.
Aqui, vamos usar o conceito de probabilidade e a ideia de eventos dependentes, porque a retirada de um camundongo afeta a próxima retirada.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a probabilidade de tirar uma fêmea na primeira retirada. Como temos 4 fêmeas e 8 camundongos no total:
P(Primeira fêmea) = 48 = 12 ê
Isso significa que há 50% de chance de pegar uma fêmea na primeira vez.

Passo 3

Depois de tirar a primeira fêmea, vamos ver o que muda para a segunda retirada. Agora, restaram 7 camundongos na gaiola, sendo 3 fêmeas e 4 machos (porque já tiramos uma fêmea).
Então, a probabilidade de tirar uma fêmea na segunda vez é:
P(Segunda fêmea) = 37 ê

Passo 4

Agora, para achar a probabilidade de tirar uma fêmea nas duas retiradas, a gente multiplica as probabilidades dos dois eventos, já que eles são dependentes (o resultado da primeira afeta o resultado da segunda):
P(Duas fêmeas) = P(Primeira fêmea) times P(Segunda fêmea) = 12 times 37 = 314 êêê

Resposta

A probabilidade de retirar uma fêmea duas vezes é .

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