Suponha que uma gaiola contém 08 camundongos, quatro de cada sexo. Considere agora que é retirado ao acaso um camundongo de cada vez para ser submetido a um teste. Pede-se: Qual é a probabilidade de retirar uma fêmea duas vezes?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma gaiola com 8 camundongos, sendo 4 machos e 4 fêmeas. A gente vai tirar um camundongo de cada vez, sem colocar de volta na gaiola, para fazer um teste. O que a gente quer descobrir é qual a probabilidade de tirar uma fêmea duas vezes seguidas.
Aqui, vamos usar o conceito de probabilidade e a ideia de eventos dependentes, porque a retirada de um camundongo afeta a próxima retirada.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a probabilidade de tirar uma fêmea na primeira retirada. Como temos 4 fêmeas e 8 camundongos no total:
Isso significa que há 50% de chance de pegar uma fêmea na primeira vez.
Passo 3
Depois de tirar a primeira fêmea, vamos ver o que muda para a segunda retirada. Agora, restaram 7 camundongos na gaiola, sendo 3 fêmeas e 4 machos (porque já tiramos uma fêmea).
Então, a probabilidade de tirar uma fêmea na segunda vez é:
Passo 4
Agora, para achar a probabilidade de tirar uma fêmea nas duas retiradas, a gente multiplica as probabilidades dos dois eventos, já que eles são dependentes (o resultado da primeira afeta o resultado da segunda):
Resposta
A probabilidade de retirar uma fêmea duas vezes é
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