Qual a classificação do escoamento definido pelo campo de velocidade:
→
V
a
^
i
−
x
2
^
j
+
x
t
^
k
(Ref.: 202113522225)
1D e permanente
2D e transiente
3D e permanente
2D e permanente
1D e transiente
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V
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i
−
x
2
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j
+
x
t
^
k
(Ref.: 202113522225)
1D e permanente
2D e transiente
3D e permanente
2D e permanente
1D e transiente
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem um campo de velocidade definido por:
E precisamos classificar esse escoamento em termos de dimensão (1D, 2D ou 3D) e se ele é permanente (steady) ou transiente (time-dependent). Para isso, vamos usar conceitos de mecânica de fluidos e analisar cada parte da velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a dimensão do escoamento. 1D (um-dimensional) significa que a velocidade varia apenas em uma direção espacial. 2D (duas-dimensional) envolve variações em duas direções, e 3D (três-dimensional) envolve variações em todas as três direções espaciais (x, y, z).
No nosso caso, a velocidade
tem componentes nas três direções:
(x),
(y) e
(z). Porém, vamos ver como essas componentes dependem das coordenadas espaciais.
Passo 3
Observando a expressão:
- A componente
é constante, ou seja, não depende de nenhuma coordenada. - A componente
depende apenas de . - A componente
depende de e do tempo .
Como as componentes variam apenas com
, isso indica que o escoamento varia somente em uma direção espacial. Portanto, o escoamento é 1D (um-dimensional).
Passo 4
Agora, vamos determinar se o escoamento é permanente ou transiente.
- Permanente (steady): A velocidade não varia com o tempo.
- Transiente: A velocidade varia com o tempo.
Na nossa expressão, a componente
tem um termo
, que é o tempo. Isso mostra que a velocidade muda ao longo do tempo, ou seja, o escoamento é transiente.
Resposta
5. 1D e transiente