Classifique as afirmações a seguir em verdadeiras ou falsas e corrija ou justifique as falsas. A menos que especificado o contrário, assuma que em todos os casos as condições de temperatura e pressão são fixas.
O aumento da temperatura a volume constante aumenta o livre caminho médio em um gás.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão pede. Temos que classificar se a afirmação “O aumento da temperatura a volume constante aumenta o livre caminho médio em um gás” é verdadeira ou falsa. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de cinética molecular dos gases, especialmente o que é o livre caminho médio e como ele se relaciona com temperatura e volume.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o livre caminho médio. O livre caminho médio ( lambda) é a distância média que uma molécula de gás percorre entre colisões com outras moléculas. A fórmula para calcular o livre caminho médio é:
lambda = kB Traiz2 pi d^2 P
onde:
  • kB é a constante de Boltzmann,
  • T é a temperatura absoluta,
  • d é o diâmetro das moléculas,
  • P é a pressão.

Passo 3

Como a questão diz que o volume é constante, podemos relacionar a pressão e a temperatura pela lei dos gases ideais:
P = nRTV
onde n é a quantidade de matéria, R é a constante dos gases e V é o volume.
Se o volume V é constante e a temperatura T aumenta, a pressão P também aumenta proporcionalmente.

Passo 4

Analisando a fórmula do livre caminho médio ( lambda), vemos que lambda é inversamente proporcional à pressão P. Portanto, se a pressão aumenta devido ao aumento da temperatura a volume constante, o livre caminho médio lambda diminui.

Resposta

A afirmação é falsa. O aumento da temperatura a volume constante diminui o livre caminho médio em um gás, porque a pressão aumenta, reduzindo a distância média entre colisões das moléculas.

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