Classifique as afirmações a seguir em verdadeiras ou falsas e corrija ou justifique as falsas. A menos que especificado o contrário, assuma que em todos os casos as condições de temperatura e pressão são fixas.
O aumento da temperatura a volume constante aumenta o livre caminho médio em um gás.
O aumento da temperatura a volume constante aumenta o livre caminho médio em um gás.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão pede. Temos que classificar se a afirmação “O aumento da temperatura a volume constante aumenta o livre caminho médio em um gás” é verdadeira ou falsa. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de cinética molecular dos gases, especialmente o que é o livre caminho médio e como ele se relaciona com temperatura e volume.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o livre caminho médio. O livre caminho médio (
) é a distância média que uma molécula de gás percorre entre colisões com outras moléculas. A fórmula para calcular o livre caminho médio é:
onde:
-
é a constante de Boltzmann, -
é a temperatura absoluta, -
é o diâmetro das moléculas, -
é a pressão.
Passo 3
Como a questão diz que o volume é constante, podemos relacionar a pressão e a temperatura pela lei dos gases ideais:
onde
é a quantidade de matéria,
é a constante dos gases e
é o volume.
Se o volume
é constante e a temperatura
aumenta, a pressão
também aumenta proporcionalmente.
Passo 4
Analisando a fórmula do livre caminho médio (
), vemos que
é inversamente proporcional à pressão
. Portanto, se a pressão aumenta devido ao aumento da temperatura a volume constante, o livre caminho médio
diminui.
Resposta
A afirmação é falsa. O aumento da temperatura a volume constante diminui o livre caminho médio em um gás, porque a pressão aumenta, reduzindo a distância média entre colisões das moléculas.