Calcule a velocidade relativa média entre moléculas de
e
a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa calcular a velocidade relativa média entre moléculas de
e
a
. Para isso, vamos usar a teoria cinética dos gases, que nos ajuda a entender como as moléculas se movem. Precisaremos das massas das moléculas de
e
, converter a temperatura para Kelvin e aplicar a fórmula da velocidade relativa média.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar as massas moleculares das substâncias. A massa molecular do
(hidrogênio) é aproximadamente
, já que cada átomo de hidrogênio tem cerca de
e tem dois átomos na molécula. Já o
(oxigênio) tem uma massa molecular de aproximadamente
, pois cada átomo de oxigênio tem cerca de
e são dois na molécula.
Passo 3
Agora, vamos converter a temperatura de
para Kelvin. A fórmula para isso é
. Então:
Passo 4
Em seguida, precisamos calcular a massa reduzida (
) das moléculas de
e
. A fórmula para a massa reduzida é:
Onde
e
.
Passo 5
Vamos calcular a massa reduzida:
Passo 6
Agora, vamos usar a fórmula da velocidade relativa média:
Onde
é a constante de Boltzmann (
),
e
.
Passo 7
Antes de substituir, precisamos converter a massa reduzida para kg, pois a constante de Boltzmann está em J/K:
Passo 8
Substituindo na fórmula:
Passo 9
Calculando o valor dentro da raiz:
Resposta
A velocidade relativa média entre moléculas de
e
a
é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Calcule o livre caminho médio para as moléculas de metano,
) a
nas pressões de:
bar.
Calcule a velocidade média, a velocidade média quadrática e a velocidade mais provável para as seguintes moléculas na temperatura de
:
Sobre o livre caminho médio e frequência de colisões em gases, responda:
Nas mesmas condições de temperatura e pressão, você esperaria que livre caminho médio para o benzeno fosse maior ou menor que o do metano? E a frequência de colisões? Justifique.
Nas mesmas condições de temperatura e pressão, você esperaria que livre caminho médio para o benzeno fosse maior ou menor que o do metano? E a frequência de colisões? Justifique.