Calcule a velocidade relativa média entre moléculas de e a .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa calcular a velocidade relativa média entre moléculas de e a . Para isso, vamos usar a teoria cinética dos gases, que nos ajuda a entender como as moléculas se movem. Precisaremos das massas das moléculas de e , converter a temperatura para Kelvin e aplicar a fórmula da velocidade relativa média.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar as massas moleculares das substâncias. A massa molecular do (hidrogênio) é aproximadamente , já que cada átomo de hidrogênio tem cerca de e tem dois átomos na molécula. Já o (oxigênio) tem uma massa molecular de aproximadamente , pois cada átomo de oxigênio tem cerca de e são dois na molécula.

Passo 3

Agora, vamos converter a temperatura de para Kelvin. A fórmula para isso é . Então:

Passo 4

Em seguida, precisamos calcular a massa reduzida ( ) das moléculas de e . A fórmula para a massa reduzida é:
Onde e .

Passo 5

Vamos calcular a massa reduzida:

Passo 6

Agora, vamos usar a fórmula da velocidade relativa média:
Onde é a constante de Boltzmann ( ), e .

Passo 7

Antes de substituir, precisamos converter a massa reduzida para kg, pois a constante de Boltzmann está em J/K:

Passo 8

Substituindo na fórmula:

Passo 9

Calculando o valor dentro da raiz:

Resposta

A velocidade relativa média entre moléculas de e a é aproximadamente .

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