Classifique cada sistema linear em SPD, SPI ou SI.
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para classificarmos um sistema linear como SPD, SPI ou SI. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre sistemas de equações lineares. Para resolver isso, vamos precisar organizar as equações e analisar suas soluções.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de forma mais clara:
Vamos simplificar a segunda equação para facilitar:
Multiplicando ambos os lados por 3 para eliminar a fração:
Multiplicando ambos os lados por 3 para eliminar a fração:
Então, o sistema fica:
Passo 3
Agora, vamos substituir a expressão de
da segunda equação na primeira equação. Isso é chamado de método de substituição, onde usamos uma equação para resolver uma variável e então substituímos na outra equação.
Substituindo
na primeira equação:
Passo 4
Vamos resolver a equação resultante:
Isso é uma contradição, porque 18 nunca é igual a 1.
Passo 5
Como chegamos a uma contradição, isso significa que não existe nenhum par de valores
e
que satisfaça ambas as equações ao mesmo tempo. Portanto, o sistema não tem solução.
Resposta
O sistema é SI (Sistema Impossível), ou seja, não possui solução.
Exercícios relacionados
Em cada item, calcule o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos indicados.
f) e
f)
Suponha que na extremidade aberta de um tubo sonoro, a variação de pressão não cai descontinuamente para zero. Em conseqüência o nó da pressão fica um pouco fora da extremidade aberta. Assuma que o tamanho efetivo do tubo seja:
onde
é o tamanho real do tubo e
o seu diâmetro. Sendo as duas primeiras freqüências de ressonância
e
e a velocidade do som
, encontre as dimensões
e
do tubo.
Resp. e
Resp.
Essas equaçōes podem assumir o mesmo valor numérico para o coeficiente angular? E para o coeficiente linear? Nāo. Nāo.
Duas partículas estão sobre o eixo
, simetricamente posicionadas em relação à origem e produzem campos elétricos em um ponto
situado no mesmo eixo.
(a) Encontre o módulo e a direção do campo elétrico resultante;
(b) Encontre o módulo e a direção do campo elétrico resultante, porém agora uma das cargas possui carga elétrica negativa.
(a) Encontre o módulo e a direção do campo elétrico resultante;
(b) Encontre o módulo e a direção do campo elétrico resultante, porém agora uma das cargas possui carga elétrica negativa.