Essas equaçōes podem assumir o mesmo valor numérico para o coeficiente angular? E para o coeficiente linear? Nāo. Nāo.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está perguntando. A gente está falando sobre equações de linhas retas, mais especificamente sobre coeficiente angular (que é a inclinação da reta) e coeficiente linear (que é o ponto onde a reta corta o eixo y). A pergunta é: será que duas equações podem ter o mesmo valor para o coeficiente angular? E para o coeficiente linear? Vamos descobrir!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são esses coeficientes. A equação de uma reta geralmente é escrita como:
Aqui,
é o coeficiente angular e
é o coeficiente linear.
- Coeficiente angular (
): Indica a inclinação da reta. Se for positivo, a reta sobe da esquerda para a direita. Se for negativo, desce. - Coeficiente linear (
): Indica onde a reta corta o eixo y. É o valor de quando .
Passo 3
Agora, vamos pensar: será que duas retas diferentes podem ter o mesmo coeficiente angular?
Se duas retas têm o mesmo
, isso significa que elas têm a mesma inclinação. Se, além disso, tiverem
diferentes, elas serão paralelas e nunca vão se encontrar. Mas se tiverem o mesmo
e o mesmo
, na verdade, elas são a mesma reta.
Então, duas equações podem ter o mesmo coeficiente angular, mas só representam a mesma reta se também tiverem o mesmo coeficiente linear.
Passo 4
Agora, sobre o coeficiente linear. Duas retas podem ter o mesmo
, mas se tiverem coeficientes angulares diferentes, elas vão se cortar no ponto onde
. Ou seja, ambas passam pelo mesmo ponto no eixo y, mas têm inclinações diferentes.
Assim, duas equações podem ter o mesmo coeficiente linear, mas não necessariamente o mesmo coeficiente angular. Se tiverem coeficientes angulares diferentes, são retas que se encontram no eixo y.
Resposta
Não. Duas equações não podem ter o mesmo valor numérico para o coeficiente angular e para o coeficiente linear ao mesmo tempo, a menos que sejam exatamente a mesma reta.
Exercícios relacionados
Classifique cada sistema linear em SPD, SPI ou SI.
a)
a)
Em cada item, calcule o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos indicados.
f) e
f)
Duas partículas estão sobre o eixo
, simetricamente posicionadas em relação à origem e produzem campos elétricos em um ponto
situado no mesmo eixo.
(a) Encontre o módulo e a direção do campo elétrico resultante;
(b) Encontre o módulo e a direção do campo elétrico resultante, porém agora uma das cargas possui carga elétrica negativa.
(a) Encontre o módulo e a direção do campo elétrico resultante;
(b) Encontre o módulo e a direção do campo elétrico resultante, porém agora uma das cargas possui carga elétrica negativa.
Qual a equação da reta t que passa por A e é paralela à reta
?