Duas partículas estão sobre o eixo
, simetricamente posicionadas em relação à origem e produzem campos elétricos em um ponto
situado no mesmo eixo.
(a) Encontre o módulo e a direção do campo elétrico resultante;
(b) Encontre o módulo e a direção do campo elétrico resultante, porém agora uma das cargas possui carga elétrica negativa.
(a) Encontre o módulo e a direção do campo elétrico resultante;
(b) Encontre o módulo e a direção do campo elétrico resultante, porém agora uma das cargas possui carga elétrica negativa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas partículas posicionadas de forma simétrica no eixo
, em relação à origem. Queremos encontrar o campo elétrico resultante em um ponto
também no eixo
. Isso faz parte da matéria de Eletrostática, onde usamos a Lei de Coulomb para calcular campos elétricos. Vamos precisar lembrar como calcular o campo elétrico de uma carga e como somá-los vetorialmente.
Passo 2
Primeiro, vamos imaginar as duas cargas iguais, ambas positivas, posicionadas simetricamente no eixo
. Vamos chamar cada uma de
. O ponto
está também no eixo
. Como as cargas são iguais e estão simétricas, os componentes horizontais dos campos elétricos se anulam, e só sobra a componente vertical.
Passo 3
A fórmula para o campo elétrico gerado por uma carga
em uma distância
é:
onde
é a constante eletrostática.
Passo 4
Como as duas cargas estão na mesma distância de
, o campo de cada uma no ponto
tem o mesmo módulo. Como ambas as cargas são positivas, elas empurram o ponto
para longe delas, ou seja, para cima e para baixo no eixo
.
Passo 5
Devido à simetria, os campos elétricos das duas cargas na direção horizontal se cancelam, e as componentes verticais se somam. Como uma está acima da origem e a outra abaixo, ambas apontam na mesma direção ao longo do eixo
.
Passo 6
Então, o campo resultante
é a soma dos campos individuais:
Passo 7
Agora, no item (b), uma das cargas é negativa. Vamos supor que uma seja
e a outra
, ainda simetricamente posicionadas no eixo
.
Passo 8
Com uma carga positiva e outra negativa, os campos elétricos no ponto
terão direções opostas. A carga positiva empurra
para longe dela, enquanto a carga negativa atrai
em sua direção.
Passo 9
Como as cargas são iguais em magnitude, mas opostas em sinal, os campos elétricos terão o mesmo módulo, mas direções contrárias ao longo do eixo
.
Passo 10
Portanto, os campos se subtrairão:
Resposta
O campo elétrico resultante no ponto
é zero, ou seja, não há campo líquido no ponto
quando uma das cargas é positiva e a outra negativa.
Exercícios relacionados
Essas equaçōes podem assumir o mesmo valor numérico para o coeficiente angular? E para o coeficiente linear? Nāo. Nāo.
Classifique cada sistema linear em SPD, SPI ou SI.
a)
a)
Qual a equação da reta t que passa por A e é paralela à reta
?
Em um plano cartesiano, construa um triângulo cujos vértices são as intersecções das retas
e
.
Professor(a): Veja a resposta desta atividade na Assessoria Pedagógica.
a ) Classifique esse triângulo quanto à medida de seus ângulos internos.
Professor(a): Veja a resposta desta atividade na Assessoria Pedagógica.
a ) Classifique esse triângulo quanto à medida de seus ângulos internos.