Classifique as funções de acordo com a paridade:
f(theta) = cos(theta)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos classificar a função de acordo com a paridade. Isso envolve saber se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos usar conceitos de matemática sobre funções pares e ímpares.

Passo 2

Vamos começar definindo o que são funções pares e ímpares:
  • Função Par: Uma função é par se, para todo no domínio, . Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo y.
  • Função Ímpar: Uma função é ímpar se, para todo no domínio, . Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação à origem.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essas definições à função dada .
Primeiro, vamos calcular :
Sabemos que o cosseno é uma função par, ou seja:

Passo 4

Comparando com :
Isso mostra que a função satisfaz a condição de uma função par.

Resposta

A função é uma função par.

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