Classifique as funções de acordo com a paridade:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos classificar a função
de acordo com a paridade. Isso envolve saber se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos usar conceitos de matemática sobre funções pares e ímpares.
Passo 2
Vamos começar definindo o que são funções pares e ímpares:
-
Função Par: Uma função
é par se, para todo no domínio, . Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo y. -
Função Ímpar: Uma função
é ímpar se, para todo no domínio, . Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação à origem.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essas definições à função dada
.
Primeiro, vamos calcular
:
Sabemos que o cosseno é uma função par, ou seja:
Passo 4
Comparando
com
:
Isso mostra que a função
satisfaz a condição de uma função par.
Resposta
A função
é uma função par.