Classifique as funções de acordo com a paridade:
f(theta) = sen(theta)

Passo 1

Beleza, galera! A gente vai classificar uma função de acordo com a paridade. O que isso significa? Basicamente, vamos ver se a função é par, ímpar ou não é nenhuma das duas. A função que vamos analisar é . Para isso, vamos precisar entender o que são funções pares e ímpares e como testar cada uma delas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função par. Uma função é par se ela satisfaz a condição:
Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo y.

Passo 3

Agora, uma função é ímpar se ela satisfaz:
Isso quer dizer que o gráfico da função tem simetria de rotação de 180 graus em torno da origem.

Passo 4

Vamos aplicar essas definições na nossa função .
Primeiro, calculamos :
Sabemos que . Então:

Passo 5

Como vimos que , isso satisfaz a condição de função ímpar. Portanto, a função é ímpar.

Resposta

A função é uma função ímpar.

Exercícios relacionados