Classifique as funções de acordo com a paridade:
Passo 1
Beleza, galera! A gente vai classificar uma função de acordo com a paridade. O que isso significa? Basicamente, vamos ver se a função é par, ímpar ou não é nenhuma das duas. A função que vamos analisar é
. Para isso, vamos precisar entender o que são funções pares e ímpares e como testar cada uma delas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função par. Uma função
é par se ela satisfaz a condição:
Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo y.
Passo 3
Agora, uma função é ímpar se ela satisfaz:
Isso quer dizer que o gráfico da função tem simetria de rotação de 180 graus em torno da origem.
Passo 4
Vamos aplicar essas definições na nossa função
.
Primeiro, calculamos
:
Sabemos que
. Então:
Passo 5
Como vimos que
, isso satisfaz a condição de função ímpar. Portanto, a função
é ímpar.
Resposta
A função
é uma função ímpar.
Exercícios relacionados
A reta que passa pela origem e pelo ponto médio do seguimento AB com
e
tem qual coeficiente angular?
Encontre o domínio das funções a seguir:
Encontre as funções
:
Suponha que no Brasil, no instante t, contando a partie de 2000,
-
seja o número de celulares pré-pagos -
seja o número de celulares pós-pagos -
seja a população do país
a. Defina a função que fornece o numero de telefones celulares registrados no Brasil em relação a t.