A reta que passa pela origem e pelo ponto médio do seguimento AB com e tem qual coeficiente angular?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo: precisamos encontrar o coeficiente angular (ou inclinação) de uma reta que passa pela origem (0,0) e pelo ponto médio do segmento AB, onde A = (0, 3) e B = (5, 0). Para resolver isso, vamos usar duas fórmulas importantes: a fórmula do ponto médio e a fórmula do coeficiente angular.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o ponto médio do segmento AB. A fórmula para encontrar o ponto médio M entre dois pontos A = (x₁, y₁) e B = (x₂, y₂) é:

Passo 3

Substituindo as coordenadas de A e B na fórmula:
Então, o ponto médio M é .

Passo 4

Agora que temos o ponto médio, vamos encontrar o coeficiente angular da reta que passa pela origem (0,0) e pelo ponto médio M = . A fórmula do coeficiente angular m entre dois pontos (x₁, y₁) e (x₂, y₂) é:

Passo 5

Aplicando a fórmula com os pontos (0, 0) e :

Resposta

O coeficiente angular da reta é .

Exercícios relacionados

Encontre o domínio das funções a seguir:
Com relação às retas lineares e ao gráfico abaixo, julgue as afirmações em Verdadeira ou Falsa:
A equação reduzida da reta que passa pelos pontos e é
Classifique as funções de acordo com a paridade:
Encontre as funções :