Classifique as preferências do consumidor com base nas funções de utilidade de cada alternativa abaixo em bens complementadores perfeitos; substitutos perfeitos e preferencias bem-comportadas do tipo CobbDouglas (bens substitutos, mas não perfeitos).
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para classificar as preferências do consumidor com base na função de utilidade
. A gente vai precisar entender os diferentes tipos de preferências: complementares perfeitos, substitutos perfeitos e preferências Cobb-Douglas. Para isso, vamos ver o que cada um significa e identificar qual deles se encaixa nessa função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são complementares perfeitos. Nesse caso, os bens são consumidos em proporções fixas. A função de utilidade típica é
. Claro que nossa função
não é esse tipo, então já descartamos essa opção.
Passo 3
Agora, vamos para os substitutos perfeitos. Aqui, os bens podem substituir um pelo outro numa taxa constante. A função de utilidade seria algo como
, onde
e
são constantes. A função
também não se encaixa nesse formato, então também não é esse tipo.
Passo 4
Por fim, temos as preferências Cobb-Douglas. Essas representam bens que são substitutos, mas não perfeitos. A forma geral da função é
, onde
e
são constantes positivas. Nossa função
é um caso especial onde
e
, então ela é uma função Cobb-Douglas.
Resposta
A função de utilidade
representa preferências bem-comportadas do tipo Cobb-Douglas.