Classifique as preferências do consumidor com base nas funções de utilidade de cada alternativa abaixo em bens complementadores perfeitos; substitutos perfeitos e preferencias bem-comportadas do tipo CobbDouglas (bens substitutos, mas não perfeitos).
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente recebeu uma função de utilidade
. Nosso objetivo aqui é classificar as preferências do consumidor com base nessa função. Vamos identificar se ela representa bens complementares perfeitos, substitutos perfeitos ou preferências bem-comportadas do tipo Cobb-Douglas (que são substitutos, mas não perfeitos). Para isso, vamos entender cada tipo de preferência e ver onde essa função se encaixa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são bens complementares perfeitos. Esses são bens que são consumidos juntos em proporções fixas. Por exemplo, se você tem uma função
, significa que para cada unidade de
, você precisa de uma unidade de
para manter a utilidade constante. Se faltar um dos dois, a utilidade não aumenta.
Passo 3
Agora, os substitutos perfeitos são aqueles em que o consumidor está sempre disposto a substituir um bem por outro em uma taxa constante. A função típica para substitutos perfeitos é
, onde
e
são constantes. Aqui, a taxa de substituição marginal entre
e
é constante.
Passo 4
Finalmente, as preferências bem-comportadas do tipo Cobb-Douglas são representadas por funções como
, onde
e
são positivos e não necessariamente iguais a 1. Essas preferências indicam substituições entre os bens, mas não em uma taxa constante como nos substitutos perfeitos.
Passo 5
Voltando à nossa função
, ela está dizendo que a utilidade depende do menor valor entre
e
. Isso significa que os bens
e
são consumidos em proporções fixas, e a falta de um afeta diretamente a utilidade. Isso é característico de bens complementares perfeitos.
Resposta
A função de utilidade
representa preferências de bens complementares perfeitos.
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