Classifique as preferências do consumidor com base nas funções de utilidade de cada alternativa abaixo em bens complementadores perfeitos; substitutos perfeitos e preferencias bem-comportadas do tipo CobbDouglas (bens substitutos, mas não perfeitos).
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Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente recebeu uma função de utilidade . Nosso objetivo aqui é classificar as preferências do consumidor com base nessa função. Vamos identificar se ela representa bens complementares perfeitos, substitutos perfeitos ou preferências bem-comportadas do tipo Cobb-Douglas (que são substitutos, mas não perfeitos). Para isso, vamos entender cada tipo de preferência e ver onde essa função se encaixa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são bens complementares perfeitos. Esses são bens que são consumidos juntos em proporções fixas. Por exemplo, se você tem uma função , significa que para cada unidade de , você precisa de uma unidade de para manter a utilidade constante. Se faltar um dos dois, a utilidade não aumenta.

Passo 3

Agora, os substitutos perfeitos são aqueles em que o consumidor está sempre disposto a substituir um bem por outro em uma taxa constante. A função típica para substitutos perfeitos é , onde e são constantes. Aqui, a taxa de substituição marginal entre e é constante.

Passo 4

Finalmente, as preferências bem-comportadas do tipo Cobb-Douglas são representadas por funções como , onde e são positivos e não necessariamente iguais a 1. Essas preferências indicam substituições entre os bens, mas não em uma taxa constante como nos substitutos perfeitos.

Passo 5

Voltando à nossa função , ela está dizendo que a utilidade depende do menor valor entre e . Isso significa que os bens e são consumidos em proporções fixas, e a falta de um afeta diretamente a utilidade. Isso é característico de bens complementares perfeitos.

Resposta

A função de utilidade representa preferências de bens complementares perfeitos.

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