Classifique as preferências do consumidor com base nas funções de utilidade de cada alternativa abaixo em bens complementadores perfeitos; substitutos perfeitos e preferencias bem-comportadas do tipo CobbDouglas (bens substitutos, mas não perfeitos).
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Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado. A questão pede para classificarmos as preferências do consumidor com base na função de utilidade dada: . Vamos precisar conhecer os tipos de preferências, que são: bens complementadores perfeitos, substitutos perfeitos e preferências bem-comportadas do tipo Cobb-Douglas. Vamos identificar qual dessas categorias a função de utilidade pertence.

Passo 2

A função de utilidade fornecida é . Essa forma de função é conhecida como Cobb-Douglas. As funções de utilidade Cobb-Douglas têm a forma geral , onde e são constantes que representam a importância relativa de cada bem na utilidade total.

Passo 3

Agora, vamos lembrar o que caracteriza cada tipo de preferência:
  • Bens complementadores perfeitos: O consumidor sempre consome os bens em proporções fixas. A função de utilidade geralmente é representada por .
  • Substitutos perfeitos: O consumidor está disposto a substituir um bem por outro a uma taxa constante. A função de utilidade geralmente é representada por .
  • Preferências Cobb-Douglas: Representam bens que são substitutos, mas não perfeitos, ou seja, o consumidor está disposto a substituir um bem por outro, mas a taxa de substituição depende das quantidades consumidas. A função de utilidade é .

Passo 4

Comparando a função dada com as características acima, vemos que ela se encaixa na categoria Preferências Cobb-Douglas. Isso porque os bens e são substitutos, mas não substitutos perfeitos, e a taxa de substituição entre eles varia com as quantidades consumidas.

Resposta

A função de utilidade representa preferências bem-comportadas do tipo Cobb-Douglas, indicando que os bens e são substitutos, mas não substitutos perfeitos.

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