Classifique as preferências do consumidor com base nas funções de utilidade de cada alternativa abaixo em bens complementadores perfeitos; substitutos perfeitos e preferencias bem-comportadas do tipo CobbDouglas (bens substitutos, mas não perfeitos).
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o enunciado. A questão pede para classificarmos as preferências do consumidor com base na função de utilidade dada:
. Vamos precisar conhecer os tipos de preferências, que são: bens complementadores perfeitos, substitutos perfeitos e preferências bem-comportadas do tipo Cobb-Douglas. Vamos identificar qual dessas categorias a função de utilidade pertence.
Passo 2
A função de utilidade fornecida é
. Essa forma de função é conhecida como Cobb-Douglas. As funções de utilidade Cobb-Douglas têm a forma geral
, onde
e
são constantes que representam a importância relativa de cada bem na utilidade total.
Passo 3
Agora, vamos lembrar o que caracteriza cada tipo de preferência:
- Bens complementadores perfeitos: O consumidor sempre consome os bens em proporções fixas. A função de utilidade geralmente é representada por
. - Substitutos perfeitos: O consumidor está disposto a substituir um bem por outro a uma taxa constante. A função de utilidade geralmente é representada por
. - Preferências Cobb-Douglas: Representam bens que são substitutos, mas não perfeitos, ou seja, o consumidor está disposto a substituir um bem por outro, mas a taxa de substituição depende das quantidades consumidas. A função de utilidade é
.
Passo 4
Comparando a função dada
com as características acima, vemos que ela se encaixa na categoria Preferências Cobb-Douglas. Isso porque os bens
e
são substitutos, mas não substitutos perfeitos, e a taxa de substituição entre eles varia com as quantidades consumidas.
Resposta
A função de utilidade
representa preferências bem-comportadas do tipo Cobb-Douglas, indicando que os bens
e
são substitutos, mas não substitutos perfeitos.
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