Classifique as variáveis aleatórias
a seguir como discreta ou continua e determine sua imagem
Considere
a altura, em metros, de uma pessoa escolhida aleatoriamente em uma amostra populacional.
Considere
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício pede para a gente classificar a variável aleatória
como discreta ou contínua e determinar a sua imagem
. A variável em questão é a altura, em metros, de uma pessoa escolhida aleatoriamente em uma amostra populacional. Vamos usar conceitos de estatística e teoria das probabilidades para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são variáveis aleatórias discretas e contínuas. Variáveis aleatórias discretas são aquelas que assumem valores isolados, geralmente contáveis, como o número de filhos ou o resultado de um dado. Já as variáveis aleatórias contínuas podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo, incluindo frações e decimais, como a altura ou o peso de uma pessoa.
Passo 3
Agora, pensando na altura de uma pessoa: ela pode ser medida com grande precisão, incluindo casas decimais, como 1,75 metros, 1,753 metros, etc. Isso significa que a altura não está limitada a valores específicos, mas pode variar continuamente dentro de um intervalo possível de alturas humanas.
Passo 4
Com isso em mente, fica claro que a altura é uma variável aleatória contínua. Agora, vamos determinar a sua imagem
, que é o conjunto de todos os valores possíveis que
pode assumir. Considerando que a altura humana varia, por exemplo, de cerca de 1,5 metros a 2,5 metros, podemos expressar a imagem como um intervalo.
Passo 5
Portanto, a imagem
da altura é o intervalo
metros, assumindo que estamos considerando alturas típicas de seres humanos adultos.
Resposta
A variável aleatória
é contínua e sua imagem
é o intervalo
metros.