Dado o seguinte conjunto de dados:
Bacia <br> Hidrográfica A B C D E F G H I J
Cheia /Seca C C S C S C S S S C
Afluentes 5 6 2 7 6 8 8 9 11 4
Qual a probabilidade de uma vez selecionada uma bacia que se apresente em condições de cheia, ela tenha 8 afluentes?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma tabela com informações sobre diferentes bacias hidrográficas, indicando se estão em condição de cheia © ou seca (S) e o número de afluentes de cada uma. Nossa missão é descobrir qual a probabilidade de, ao escolhermos uma bacia que está em condição de cheia, ela ter exatamente 8 afluentes.
Para resolver isso, vamos trabalhar com probabilidade condicional, que é a chance de um evento ocorrer dado que outro evento já aconteceu. No nosso caso, queremos a probabilidade de uma bacia ter 8 afluentes sabendo que ela está em condição de cheia.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quantas bacias estão em condição de cheia. Olhando a coluna “Cheia/Seca” na tabela:
  • Bacia A: C
  • Bacia B: C
  • Bacia C: S
  • Bacia D: C
  • Bacia E: S
  • Bacia F: C
  • Bacia G: S
  • Bacia H: S
  • Bacia I: S
  • Bacia J: C
Contando, temos 5 bacias que estão em condição de cheia.

Passo 3

Agora, dentre essas 5 bacias cheias, queremos saber quantas têm exatamente 8 afluentes. Vamos verificar a coluna “Afluentes” correspondente:
  • Bacia A: 5
  • Bacia B: 6
  • Bacia D: 7
  • Bacia F: 8
  • Bacia J: 4
Observamos que apenas a Bacia F tem 8 afluentes.

Passo 4

Para encontrar a probabilidade, usamos a fórmula da probabilidade condicional:
P(8 afluentes mid Cheia) = Número de bacias cheias com 8 afluentesTotal de bacias cheias ú
Substituindo os valores que encontramos:
P = 15

Resposta

A probabilidade de uma bacia estar em condição de cheia e ter exatamente 8 afluentes é de 20%.

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