Dado o seguinte conjunto de dados:
| Bacia
Hidrográfica | | | | | | | | | | |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| Cheia /Seca | C | C | S | C | S | C | S | S | S | C |
| Afluentes | 5 | 6 | 2 | 7 | 6 | 8 | 8 | 9 | 11 | 4 |
Qual a probabilidade de uma vez selecionada uma bacia que se apresente em condições de cheia, ela tenha 8 afluentes?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma tabela com informações sobre diferentes bacias hidrográficas, indicando se estão em condição de cheia (C) ou seca (S) e o número de afluentes de cada uma. Nossa missão é descobrir qual a probabilidade de, ao escolhermos uma bacia que está em condição de cheia, ela ter exatamente 8 afluentes.
Para resolver isso, vamos trabalhar com **probabilidade condicional**, que é a chance de um evento ocorrer dado que outro evento já aconteceu. No nosso caso, queremos a probabilidade de uma bacia ter 8 afluentes **sabendo** que ela está em condição de cheia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantas bacias estão em condição de cheia. Olhando a coluna "Cheia/Seca" na tabela:
- Bacia A: C
- Bacia B: C
- Bacia C: S
- Bacia D: C
- Bacia E: S
- Bacia F: C
- Bacia G: S
- Bacia H: S
- Bacia I: S
- Bacia J: C
Contando, temos **5 bacias** que estão em condição de cheia.
Passo 3
Agora, dentre essas 5 bacias cheias, queremos saber quantas têm exatamente 8 afluentes. Vamos verificar a coluna "Afluentes" correspondente:
- Bacia A: 5
- Bacia B: 6
- Bacia D: 7
- Bacia F: 8
- Bacia J: 4
Observamos que apenas a **Bacia F** tem 8 afluentes.
Passo 4
Para encontrar a probabilidade, usamos a fórmula da probabilidade condicional:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A probabilidade de uma bacia estar em condição de cheia e ter exatamente 8 afluentes é de **20%**.
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