A cloração do propeno
C3H6 + Cl2 → CH2=CH-CH2-Cl + HCl
ocorre em fase gasosa. Considerando que a taxa de alimentação é de 20,0 L/min, com concentração de 0,130 mol/L de cada reagente e k = 2,02 L/mol. O volume de cada reator, um CSTR e um PFR, é de 600 L. Considerando a reação de segunda ordem, calcule a conversão em cada reator.
Passo 1
Resumo do Problema e Conceitos Envolvidos
Vamos resolver um exercício de cloração do propeno (
) que ocorre em fase gasosa. A reação dada é:
Precisamos calcular a conversão (
) dos reagentes em dois tipos de reatores: CSTR (Reator Contínuo de Mistura Perfeita) e PFR (Reator de Fluxo Tubular). Para isso, consideraremos que a reação é de segunda ordem, ou seja, a taxa de reação depende do produto das concentrações dos reagentes.
Dados Fornecidos:
- Vazão de alimentação (
): 20,0 L/min - Concentração inicial dos reagentes (
): 0,130 mol/L - Constante de taxa (
): 2,02 L/(mol·min) - Volume de cada reator (
): 600 L
Precisaremos aplicar conceitos de cinética de reação e balanço de massa para reatores CSTR e PFR.
Passo 2
Cálculo da Conversão no Reator CSTR
Primeiro, vamos calcular a conversão (
) no reator CSTR. Em um CSTR, presume-se que o conteúdo do reator está sempre misturado de forma perfeita, ou seja, a concentração é uniforme em todo o reator.
Equação de Balanço de Massa para CSTR:
Onde:
-
é a concentração do reagente na saída. -
é a taxa de reação.
Substituindo na equação de balanço:
Simplificando:
Isolando
:
Vamos definir:
Então:
Expandindo:
Agora, substituímos os valores:
A equação quadrática fica:
Resolvendo a equação quadrática para
:
Calculando o discriminante:
Então:
Passo 3
Cálculo da Conversão no Reator PFR
Agora, vamos calcular a conversão (
) no reator PFR. Em um PFR, assumimos que o fluido flui em série e que cada “fatia” do reator tem uma conversão diferente.
Equação de Balanço de Massa para PFR:
Para uma reação de segunda ordem, a integração da equação de balanço resulta em:
Onde já calculamos
.
Isolando
:
Resposta
A conversão no reator CSTR é aproximadamente 70,5%, e no reator PFR é aproximadamente 88,7%.