Num clube, dentre os 500 inscritos no departamento de natação, 30 são unicamente nadadores, entretanto 310 também jogam futebol e 250 também jogam tênis. Os inscritos em natação que também praticam futebol e tênis são em número de:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos dizendo. Temos um clube com 500 inscritos no departamento de natação. Desses, 30 são apenas nadadores, ou seja, não praticam nenhum outro esporte. Além disso, 310 nadadores também jogam futebol e 250 nadadores também jogam tênis. Nosso objetivo é descobrir quantos nadadores praticam tanto futebol quanto tênis.
Para resolver isso, vamos usar o Princípio da Inclusão-Exclusão, que nos ajuda a evitar a contagem dupla quando lidamos com conjuntos que se sobrepõem.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantos nadadores praticam pelo menos um dos outros esportes (futebol ou tênis). Sabemos que há 500 nadadores no total, e 30 são apenas nadadores. Então:
Passo 3
Sabemos que 310 nadadores também jogam futebol e 250 nadadores também jogam tênis. Se somarmos esses dois números, estaremos contando duas vezes aqueles que praticam ambos os esportes. Para evitar isso, precisamos subtrair a quantidade que estamos contando duas vezes. Vamos chamar a quantidade de nadadores que jogam ambos os esportes de $ x $.
Então:
Passo 4
Sabemos que o total de nadadores que praticam futebol ou tênis é 470. Portanto:
Resposta
90 nadadores praticam tanto futebol quanto tênis.