Para o
, as constantes
e
valem
e
, respectivamente. Verifique, através de cálculos, se a isoterma de
se encontra acima ou abaixo da temperatura de Boyle do gás.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá as constantes
e
para o dióxido de carbono (
) e pede para verificar se a isoterma a
está acima ou abaixo da temperatura de Boyle desse gás. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a equação de van der Waals e a ideia de temperatura de Boyle. Precisaremos calcular a temperatura de Boyle e compará-la com
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a temperatura de Boyle. A temperatura de Boyle (
) é a temperatura na qual o segundo coeficiente virial
é igual a zero. Isso significa que, nessa temperatura, o comportamento do gás real se aproxima mais do gás ideal.
A equação para
em termos das constantes de van der Waals é:
onde:
-
e são as constantes de van der Waals, -
é a constante dos gases ideais ( ).
Passo 3
Vamos substituir os valores fornecidos no enunciado na fórmula:
Passo 4
Substituindo na fórmula da temperatura de Boyle:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, calculando
:
Passo 6
Agora, sabemos que
equivalem a:
Passo 7
Comparando as temperaturas:
Isso significa que a isoterma a
está abaixo da temperatura de Boyle.
Resposta
A isoterma de
está abaixo da temperatura de Boyle do
.