O coeficiente de arrasto de um avião é definido por
. Se o arrasto que atua sobre o modelo de um avião testado ao nível do mar é de
, determine o arrasto no protótipo, que é 15 vezes maior e está voando em 20 vezes a velocidade do modelo, a uma altitude de 3,0km, onde a densidade do ar é
menor que ao nível do mar.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o coeficiente de arrasto de um avião. A gente precisa entender como calcular o arrasto no protótipo, considerando que ele é 15 vezes maior que o modelo e voa 20 vezes mais rápido, além de estar a uma altitude onde a densidade do ar é 74% menor que ao nível do mar. Vamos usar a fórmula do coeficiente de arrasto para isso.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do coeficiente de arrasto:
Aqui,
é o coeficiente de arrasto,
é a força de arrasto,
é a densidade do ar,
é a velocidade, e
é uma dimensão característica do avião (como o comprimento).
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o arrasto no protótipo (
). Sabemos que o protótipo é 15 vezes maior que o modelo, então:
E a velocidade do protótipo é 20 vezes a do modelo:
Passo 4
Também precisamos considerar a densidade do ar no protótipo. A densidade ao nível do mar é
. A 3,0 km de altitude, a densidade é 74% menor, ou seja:
Passo 5
Assumindo que o coeficiente de arrasto
é o mesmo para o modelo e para o protótipo, podemos igualar as fórmulas:
Passo 6
Vamos substituir as relações que encontramos:
Passo 7
Podemos simplificar os termos comuns. Cancelando os
e
:
Passo 8
Agora, isolamos
:
Passo 9
Fazendo as contas:
Resposta
O arrasto no protótipo é de 7 020 N.
Exercícios relacionados
O escoamento em tubos deve ser estudado usando modelo em escala. O tubo real é de 150mm e o modelo trabalha com tubo de 50 mm . O modelo tem o mesmo material do protótipo e é submetido ao experimento em um fluido com densidade 3 vezes maior que a do protótipo, porém com mesma viscosidade
. Se a velocidade do protótipo for estimada em
, determine a velocidade do escoamento para o modelo.
Escreva uma expressão para a taxa de retirada de líquido do tanque,
. ( 0,5 ponto)
Óleo (
) escoa a
através de um tubo de ferro fundido novo
de 200 m de comprimento e 200 mm de diâmetro. Determine (a) a queda de pressão
ao longo do tubo, (b) a perda de carga
e © a diferença de pressão entre a entrada e a saída, se o tubo tem um ângulo de aclive de
no sentido do escoamento. Respostas: (a)
; (b)
; ©
.
Considere o sistema de dois balões (com o mesmo volume) unidos por um capilar de 20 cm . Inicialmente, um dos balões contém um gás
e o outro um gás
e o capilar fechado. O sistema é isobárico
e isotérmico (
). Sabendo-se que a difusividade mássica é igual a
, os valores dos fluxos molares do gás
e do gás
são, respectivamente, no instante em que o capilar é aberto:
a)
b)
c)
d)
e) N.D.A.
Dado: Constante universal dos gases:
a)
b)
c)
d)
e) N.D.A.
Dado: Constante universal dos gases: