O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa
a superfície horizontal, mostrados na figura abaixo, é desconhecido. A massa suspensa
encontra-se inicialmente a uma altura
50 cm acima do solo. Despreze a massa e o atrito na roldana, bem como a massa do fio. Use o Teorema do Trabalho-Energia para obter a relação entre a velocidade do sistema no instante em que
toca o solo e o coeficiente de atrito cinético.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco de massa
sobre uma superfície horizontal com um coeficiente de atrito cinético desconhecido. Há também uma massa suspensa
que está inicialmente a uma altura
acima do chão. Queremos usar o Teorema do Trabalho-Energia para relacionar a velocidade do sistema quando a massa
toca o solo com o coeficiente de atrito cinético. Para isso, vamos precisar entender conceitos de trabalho, energia cinética e potencial, além de como o atrito influencia no movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as energias envolvidas no sistema. A massa
tem energia potencial gravitacional devido à sua altura
. Quando ela desce, essa energia potencial é convertida em energia cinética tanto da massa
quanto do bloco
. No entanto, também temos que considerar a energia dissipada pelo atrito no bloco
.
Passo 3
Vamos escrever o Teorema do Trabalho-Energia, que diz que a variação da energia cinética é igual ao trabalho realizado pelas forças externas. Neste caso:
Passo 4
A energia potencial inicial da massa
é:
Como ela desce até o chão, a energia potencial final é zero, então a variação de energia potencial é
.
Passo 5
A energia cinética final do sistema (massa
e bloco
) é:
A energia cinética inicial é zero, já que o sistema está parado.
Passo 6
O trabalho realizado pela força de atrito no bloco
é:
Onde
e
é a força normal. A distância
percorrida pelo bloco é igual à altura
.
Passo 7
Substituindo
:
Passo 8
Aplicando o Teorema do Trabalho-Energia:
Passo 9
Agora, isolamos
:
Resposta
A velocidade do sistema quando a massa
toca o solo é dada por:
Exercícios relacionados
O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa
a superfície horizontal, mostrados na figura abaixo, é desconhecido. A massa suspensa
encontra-se inicialmente a uma altura
50 cm acima do solo. Despreze a massa e o atrito na roldana, bem como a massa do fio. Mostre que, para valores quaisquer de
e H , a velocidade do sistema no instante em que
toca o chão é:
O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa
a superfície horizontal, mostrados na figura abaixo, é desconhecido. A massa suspensa
encontra-se inicialmente a uma altura
50 cm acima do solo. Despreze a massa e o atrito na roldana, bem como a massa do fio. Calcule, durante a queda do corpo suspenso, o trabalho realizado pela força de atrito cinético (em função de
).
Um tijolo é largado (velocidade início nula) do alto de um edifício. Ele atinge o solo em 2,5 s. A resistência do ar pode ser desprezada, de modo que o tijolo está em queda livre. Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a
.
c) Faça graficamente versus
,
versus
e
versus
para o movimento do tijolo.
c) Faça graficamente
Um estudante no topo de um edifício joga uma bola com água verticalmente para baixo. A bola deixa a mão do estudante com uma velocidade de
. A resistência do ar pode ser ignorada e a bola pode ser considerada em queda livre após o lançamento. Deixe todas as unidades de acordo com o sistema internacional (S. I.).
b) Qual a distância percorrida nestes 2000 ms (milisegundos)?
b) Qual a distância percorrida nestes 2000 ms (milisegundos)?