O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa a superfície horizontal, mostrados na figura abaixo, é desconhecido. A massa suspensa encontra-se inicialmente a uma altura 50 cm acima do solo. Despreze a massa e o atrito na roldana, bem como a massa do fio. Use o Teorema do Trabalho-Energia para obter a relação entre a velocidade do sistema no instante em que toca o solo e o coeficiente de atrito cinético.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco de massa sobre uma superfície horizontal com um coeficiente de atrito cinético desconhecido. Há também uma massa suspensa que está inicialmente a uma altura acima do chão. Queremos usar o Teorema do Trabalho-Energia para relacionar a velocidade do sistema quando a massa toca o solo com o coeficiente de atrito cinético. Para isso, vamos precisar entender conceitos de trabalho, energia cinética e potencial, além de como o atrito influencia no movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as energias envolvidas no sistema. A massa tem energia potencial gravitacional devido à sua altura . Quando ela desce, essa energia potencial é convertida em energia cinética tanto da massa quanto do bloco . No entanto, também temos que considerar a energia dissipada pelo atrito no bloco .

Passo 3

Vamos escrever o Teorema do Trabalho-Energia, que diz que a variação da energia cinética é igual ao trabalho realizado pelas forças externas. Neste caso:
ç

Passo 4

A energia potencial inicial da massa é:
Como ela desce até o chão, a energia potencial final é zero, então a variação de energia potencial é .

Passo 5

A energia cinética final do sistema (massa e bloco ) é:
A energia cinética inicial é zero, já que o sistema está parado.

Passo 6

O trabalho realizado pela força de atrito no bloco é:
Onde e é a força normal. A distância percorrida pelo bloco é igual à altura .

Passo 7

Substituindo :

Passo 8

Aplicando o Teorema do Trabalho-Energia:

Passo 9

Agora, isolamos :

Resposta

A velocidade do sistema quando a massa toca o solo é dada por:

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O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa a superfície horizontal, mostrados na figura abaixo, é desconhecido. A massa suspensa encontra-se inicialmente a uma altura 50 cm acima do solo. Despreze a massa e o atrito na roldana, bem como a massa do fio. Mostre que, para valores quaisquer de e H , a velocidade do sistema no instante em que toca o chão é:
O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa a superfície horizontal, mostrados na figura abaixo, é desconhecido. A massa suspensa encontra-se inicialmente a uma altura 50 cm acima do solo. Despreze a massa e o atrito na roldana, bem como a massa do fio. Calcule, durante a queda do corpo suspenso, o trabalho realizado pela força de atrito cinético (em função de ).
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c) Faça graficamente versus , versus e versus para o movimento do tijolo.
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