O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa
a superfície horizontal, mostrados na figura abaixo, é desconhecido. A massa suspensa
encontra-se inicialmente a uma altura
50 cm acima do solo. Despreze a massa e o atrito na roldana, bem como a massa do fio. Calcule, durante a queda do corpo suspenso, o trabalho realizado pela força de atrito cinético (em função de
).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco de massa
sobre uma superfície horizontal e uma massa suspensa
pendurada por um fio passando por uma roldana. A altura inicial da massa pendurada é
. A nossa missão é calcular o trabalho feito pela força de atrito cinético durante a queda da massa
, em função do coeficiente de atrito
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de forças, trabalho e energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças que estão atuando no sistema. No bloco
, temos duas forças principais:
-
Força de atrito cinético (
): Essa força é causada pelo contato entre o bloco e a superfície, e depende do coeficiente de atrito . A fórmula para calcular essa força é: ondeé a força normal. -
Força normal (
): É a força perpendicular à superfície que sustenta o bloco. Como não há movimento na vertical, é igual ao peso do bloco: ondeé a aceleração da gravidade ( ).
Vamos calcular
:
Passo 3
Agora, vamos determinar a força de atrito cinético:
Essa força de atrito atua na direção oposta ao movimento do bloco.
Passo 4
O trabalho realizado por uma força é dado por:
onde:
-
é a força, -
é a distância, -
é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
No nosso caso, a força de atrito está na direção oposta ao movimento, então
e
. Porém, como queremos o trabalho realizado pela força de atrito, consideramos o módulo:
Passo 5
A distancia
que o bloco se move é igual à altura que a massa
desce, ou seja,
. Substituindo na fórmula do trabalho:
Substituindo
:
Portanto, o trabalho realizado pela força de atrito cinético em função de
é:
Resposta
O trabalho realizado pela força de atrito cinético é:
Exercícios relacionados
Mostre que o trabalho realizado pela força gravitacional sobre um corpo de massa
, quando este é deslocado sobre qualquer uma das quatro trajetórias indicadas na figura, vale sempre:
onde
e
identificam as coordenadas verticais inicial e final do corpo, e g é a aceleração local da gravidade.
Antes de parar, o bloco de massa
desliza ainda por uma distância
sobre o plano horizontal. Calcule
usando o Teorema do Trabalho-Energia e os dados fornecidos acima.
O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa
a superfície horizontal, mostrados na figura abaixo, é desconhecido. A massa suspensa
encontra-se inicialmente a uma altura
50 cm acima do solo. Despreze a massa e o atrito na roldana, bem como a massa do fio. Mostre que, para valores quaisquer de
e H , a velocidade do sistema no instante em que
toca o chão é:
O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa
a superfície horizontal, mostrados na figura abaixo, é desconhecido. A massa suspensa
encontra-se inicialmente a uma altura
50 cm acima do solo. Despreze a massa e o atrito na roldana, bem como a massa do fio. Use o Teorema do Trabalho-Energia para obter a relação entre a velocidade do sistema no instante em que
toca o solo e o coeficiente de atrito cinético.