Um estudante no topo de um edifício joga uma bola com água verticalmente para baixo. A bola deixa a mão do estudante com uma velocidade de 600 cm / s. A resistência do ar pode ser ignorada e a bola pode ser considerada em queda livre após o lançamento. Deixe todas as unidades de acordo com o sistema internacional (S. I.).
b) Qual a distância percorrida nestes 2000 ms (milisegundos)?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um estudante no topo de um prédio que joga uma bola para baixo com uma velocidade inicial de . Queremos descobrir qual a distância que a bola percorre nos próximos (milissegundos). Vamos usar a matéria de cinemática, especificamente as equações do movimento uniformemente acelerado, já que a bola está em queda livre (aceleração da gravidade) e a resistência do ar está sendo ignorada. Para resolver, precisamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) e aplicar a fórmula de deslocamento.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as unidades para o SI:
  • Velocidade inicial ( v0 = 600 , cm100 = 6 , m/s ): t = 2000 , ms1000 = 2 , s
    Como , então:
  • Tempo ( ):
    Como , então:

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula do deslocamento ( s = v0 t + 12 a t^2 ) para um movimento com aceleração constante:
onde:
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração (no caso, a aceleração da gravidade, ),
  • é o tempo.
Como a bola está sendo lançada para baixo, consideramos a aceleração da gravidade positiva.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
s = 6 , m/s times 2 , s + 12 times 9,8 , m/s^2 times (2 , s)^2
Calculando cada parte:
s = 12 , m + 12 times 9,8 , m/s^2 times 4 , s^2
s = 12 , m + 19,6 , m
s = 31,6 , m

Resposta

A bola percorre nos .

Exercícios relacionados