0 coeficiente de dilatação volumétrico
*
médio para o mercúrio é 1,82 times 10^wed>=-4 /^circ C. Se um recipiente de vidro do tipo pirex de 50 mL , cujo coeficiente de dilatação linear é igual a 3,2 x 10^(-6), está completamente cheio com mercúrio à temperatura de 283 K, quanto de mercúrio derramará se a temperatura se elevar a 303 K ?
0,096 mL
0,1724 mL
0,182 mL
Opção 5
0,032 mL
0,179 mL

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre dilatação térmica, especificamente a dilatação volumétrica do mercúrio e a dilatação linear do vidro do recipiente. A gente precisa calcular quanto de mercúrio vai derramar quando a temperatura aumenta de 283 K para 303 K. Para isso, vamos usar as fórmulas de dilatação térmica tanto para o mercúrio quanto para o vidro.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio ( ):
  • Coeficiente de dilatação linear do vidro ( ):
  • Volume inicial do recipiente ( ): 50 mL
  • Temperatura inicial ( ): 283 K
  • Temperatura final ( ): 303 K

Passo 3

Vamos calcular a variação de temperatura ( De):

Passo 4

Agora, vamos calcular a dilatação volumétrica do mercúrio ( De) usando a fórmula:
De
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, vamos calcular a dilatação volumétrica do vidro ( betavidro = 3 times alphavidro = 3 times 3,2 times 10^-6 , /^circC = 9,6 times 10^-6 , /^circC ). Como temos o coeficiente de dilatação linear ( De), precisamos convertê-lo para o volumétrico ( ) usando:
Agora, aplicamos a fórmula de dilatação volumétrica:

Passo 6

Para descobrir quanto de mercúrio derramará, subtraímos a dilatação do vidro da dilatação do mercúrio:
De

Resposta

O mercúrio derramará aproximadamente 0,1724 mL.

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