Sabemos que a carga negativa do elétron e a carga positiva do próton tem o mesmo valor absoluto. Suponha, porém, que houvesse uma diferença de 0,00010% entre as duas cargas. Nesse caso, qual seria a força de atração ou repulsão entre duas moedas de cobre situadas a 1,0 m de distância. Suponha que cada moeda contém
átomos de cobre. Sugestão: um átomo de cobre contem 29 prótons e 29 elétrons. O que é possível concluir a partir deste resultado?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre as cargas dos elétrons e prótons, que normalmente têm o mesmo valor absoluto, mas vamos imaginar que há uma diferença de 0,00010%. A gente precisa calcular a força de atração ou repulsão entre duas moedas de cobre que estão a 1,0 metro de distância. Cada moeda tem
átomos de cobre, e cada átomo tem 29 prótons e 29 elétrons. Vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a Lei de Coulomb, pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender qual é a carga extra em cada moeda devido à diferença de 0,00010%. Sabemos que cada átomo de cobre tem 29 prótons e 29 elétrons, o que significa que, normalmente, a carga total de cada átomo é neutra. Mas com essa diferença, haverá um pequeno excesso de carga.
Passo 3
A diferença de 0,00010% significa que uma das partículas (prótons ou elétrons) tem uma carga um pouco maior que a outra. Vamos supor que os prótons tenham uma carga um pouco maior que os elétrons. Então, cada átomo de cobre terá uma carga líquida ligeiramente positiva.
Passo 4
A carga de um próton é
C e a de um elétron é
C. A diferença de 0,00010% significa que a carga extra por átomo é
.
Passo 5
Calculamos a carga total de uma moeda multiplicando a carga extra por átomo pelo número de átomos:
Passo 6
Agora, vamos usar a Lei de Coulomb para calcular a força entre as duas moedas:
Onde:
-
(constante de Coulomb) -
-
Passo 7
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A força de repulsão entre as duas moedas de cobre é de aproximadamente
newtons.