Durante as suas férias em uma llha paradisíaca você resolveu que queria mergulhar e ver os peixes no fundo do mar. Você então mergulha descendo no mar até uma profundidade de 15 metros (Figura). Sendo a densidade da água do mar de 1,02 times 10^3 kg / m^3 e sabendo que nessa ilha, a pressão atmosférica ao nível do mar é de 1,02 cdot 10^wed>= 5 Pa, determine a pressão suportada pelo seu corpo na parte mais profunda do seu mergulho (Use a aceleração da gravidade igual a 9,8 m / s^2 ).
2,52 times 10^wed>= 5 Pa

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício pede: você mergulhou até uma profundidade de 15 metros no mar, onde a densidade da água é de . A pressão atmosférica ao nível do mar é de , e a aceleração da gravidade é . Precisamos determinar a pressão que seu corpo sente na parte mais profunda do mergulho. Para resolver isso, vamos usar a teoria da pressão em fluidos, que considera a pressão atmosférica e a pressão exercida pela coluna de água acima de você.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula para calcular a pressão total em uma profundidade Ptotal = Patm + rho cdot g cdot h em um fluido:
Onde:
  • é a pressão total na profundidade.
  • é a pressão atmosférica ao nível do mar.
  • é a densidade da água do mar.
  • é a aceleração da gravidade.
  • é a profundidade do mergulho.

Passo 3

Vamos identificar os valores fornecidos no exercício:

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Ptotal = 1,02 times 10^5 , Pa + (1,02 times 10^3 , kg/m^3) times (9,8 , m/s^2) times (15 , m)

Passo 5

Vamos calcular a parte da pressão exercida pela água:
rho cdot g cdot h = 1,02 times 10^3 times 9,8 times 15
rho cdot g cdot h = 1,02 times 10^3 times 147
rho cdot g cdot h = 1,02 times 147 times 10^3
rho cdot g cdot h = 149,94 times 10^3 , Pa
Arredondando, temos aproximadamente .

Passo 6

Agora, somamos a pressão atmosférica com a pressão da água:
Ptotal = 1,02 times 10^5 , Pa + 1,50 times 10^5 , Pa
Ptotal = 2,52 times 10^5 , Pa

Resposta

A pressão suportada pelo seu corpo na parte mais profunda do mergulho é de .

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