O coeficiente de variação amostral (em porcentagem) de um conjunto de salários é . Se os salários desse conjunto forem reajustados em , o novo coeficiente de variação amostral será:
(a) .
(b) .
© .
(d) .
(e)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre o coeficiente de variação amostral de um conjunto de salários, que inicialmente é 110%. A questão pergunta o que acontece com esse coeficiente se todos os salários forem reajustados em 20%. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do coeficiente de variação e entender como os reajustes afetam os seus componentes.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o coeficiente de variação (CV). Ele é uma medida que nos diz o quanto os dados variam em relação à média. A fórmula é:
Onde:
  • é o desvio padrão dos salários.
  • é a média dos salários.

Passo 3

Agora, vamos entender o que acontece quando todos os salários aumentam 20%. Isso significa que cada salário passa a ser 120% do valor original, ou seja, multiplicado por 1,2.
Quando multiplicamos todos os valores de um conjunto por um mesmo fator, tanto a média quanto o desvio padrão também são multiplicados por esse fator. Matemáticamente:
  • Nova média ( ) =
  • Novo desvio padrão ( ) =

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula do coeficiente de variação:
Perceba que o 1,2 cancela, deixando o coeficiente de variação igual ao original.

Resposta

O novo coeficiente de variação amostral será .

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NÍVEL <br> PERCENTUAL <br> DE TALCO TAMANHO DA <br> AMOSTRA MÉDIA DESVIO <br> PADRÃO
Baixo 8 64,75 9,96
Alto 8 66,39 8,08
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