Uma coleção de átomos de hidrogênio no estado fundamental é iluminada com luz ultravioleta de comprimento de onda de 59,0 nm. Encontre a energia cinética dos elétrons emitidos em eV .
Passo 1
Vamos analisar o problema: temos átomos de hidrogênio no estado fundamental sendo iluminados por luz ultravioleta com comprimento de onda de 59,0 nm. Precisamos encontrar a energia cinética dos elétrons emitidos em elétron-volts (eV). Para resolver isso, vamos usar conceitos de física quântica, especificamente o efeito fotoelétrico, que relaciona a energia dos fótons da luz com a energia necessária para ejetar elétrons dos átomos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia dos fótons da luz ultravioleta. A fórmula para energia de um fóton é:
Onde:
-
é a constante de Planck ( J·s), -
é a velocidade da luz ( m/s), -
é o comprimento de onda (59,0 nm ou m).
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos converter essa energia de Joules para elétron-volts (1 eV =
J):
Passo 5
Sabemos que a energia necessária para remover um elétron do estado fundamental do hidrogênio é de 13,6 eV. A energia cinética (
) dos elétrons emitidos é a diferença entre a energia do fóton e a energia de ionização:
Resposta
A energia cinética dos elétrons emitidos é negativa, o que indica que a luz com comprimento de onda de 59,0 nm não tem energia suficiente para ejetar elétrons dos átomos de hidrogênio no estado fundamental.