Uma coleção de átomos de hidrogênio no estado fundamental é iluminada com luz ultravioleta de comprimento de onda de 59,0 nm. Encontre a energia cinética dos elétrons emitidos em eV .

Passo 1

Vamos analisar o problema: temos átomos de hidrogênio no estado fundamental sendo iluminados por luz ultravioleta com comprimento de onda de 59,0 nm. Precisamos encontrar a energia cinética dos elétrons emitidos em elétron-volts (eV). Para resolver isso, vamos usar conceitos de física quântica, especificamente o efeito fotoelétrico, que relaciona a energia dos fótons da luz com a energia necessária para ejetar elétrons dos átomos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia dos fótons da luz ultravioleta. A fórmula para energia de um fóton é:
E = hclambda
Onde:
  • é a constante de Planck ( J·s),
  • é a velocidade da luz ( m/s),
  • é o comprimento de onda (59,0 nm ou m).

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
E = 6,626 times 10^-34 , J·s times 3,00 times 10^8 , m/s59,0 times 10^-9 , m
E approx 1,9878 times 10^-25 , J·m59,0 times 10^-9 , m
E approx 3,372 times 10^-19 , J

Passo 4

Agora, vamos converter essa energia de Joules para elétron-volts (1 eV = E approx 3,372 times 10^-19 , J1,602 times 10^-19 , J/eV J):
E approx 2,11 , eV

Passo 5

Sabemos que a energia necessária para remover um elétron do estado fundamental do hidrogênio é de 13,6 eV. A energia cinética ( KE = Efóton - Eionização ) dos elétrons emitidos é a diferença entre a energia do fóton e a energia de ionização:
KE = 2,11 , eV - 13,6 , eV óçã

Resposta

A energia cinética dos elétrons emitidos é negativa, o que indica que a luz com comprimento de onda de 59,0 nm não tem energia suficiente para ejetar elétrons dos átomos de hidrogênio no estado fundamental.

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