Encontro o proterto scalar dados seyuinte:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o produto escalar entre alguns vetores que foram dados. O produto escalar é uma operação que combina dois vetores e resulta em um número (um escalar). Para isso, vamos precisar das componentes de cada vetor e aplicar a fórmula do produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os vetores que temos:
  • Além disso, foi dado que

Passo 3

Vamos lembrar da fórmula do produto escalar entre dois vetores e :
Ou seja, a gente multiplica as componentes correspondentes dos vetores e soma esses resultados.

Passo 4

Como , vamos calcular o produto escalar de consigo mesmo. Isso é útil para encontrar o quadrado da magnitude do vetor.
Observa que o vetor não tem componente na direção , então .

Passo 5

Fazendo as contas:

Resposta

O produto escalar entre e é 97.

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