Encontro o proterto scalar dados seyuinte:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o produto escalar entre alguns vetores que foram dados. O produto escalar é uma operação que combina dois vetores e resulta em um número (um escalar). Para isso, vamos precisar das componentes de cada vetor e aplicar a fórmula do produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os vetores que temos:
-
-
-
-
- Além disso, foi dado que
Passo 3
Vamos lembrar da fórmula do produto escalar entre dois vetores
e
:
Ou seja, a gente multiplica as componentes correspondentes dos vetores e soma esses resultados.
Passo 4
Como
, vamos calcular o produto escalar de
consigo mesmo. Isso é útil para encontrar o quadrado da magnitude do vetor.
Observa que o vetor
não tem componente na direção
, então
.
Passo 5
Fazendo as contas:
Resposta
O produto escalar entre
e
é 97.