Quando coletamos várias leituras repetidas, podemos calcular a média aritmética e o desvio-padrão do conjunto dado. De posse desses parâmetros, calculamos a incerteza-padrão u a partir da equação 1:
Onde é o número de leituras.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que quando a gente coleta várias leituras repetidas, dá pra calcular a média aritmética dessas leituras e o desvio-padrão do conjunto de dados. Com esses dois valores, a gente consegue encontrar a incerteza-padrão usando a fórmula:
Aqui, é o desvio-padrão e é o número de leituras. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular a média, o desvio-padrão e depois aplicar essa fórmula pra encontrar a incerteza.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média aritmética das leituras. A média é basicamente a soma de todas as leituras dividida pelo número total de leituras. A fórmula fica assim:
Onde:
é a média,
são as leituras individuais,
é o número total de leituras.
Passo 3
Depois de ter a média, vamos calcular o desvio-padrão. O desvio-padrão mostra o quanto as leituras estão espalhadas em relação à média. A fórmula para o desvio-padrão amostral é:
Explicando:
Subtraímos a média de cada leitura (),
Elevamos ao quadrado cada resultado,
Somamos todos esses quadrados,
Dividimos pela quantidade de leituras menos um (),
E por fim, tiramos a raiz quadrada desse valor.
Passo 4
Agora que temos o desvio-padrão , podemos calcular a incerteza-padrão usando a fórmula que o enunciado forneceu:
Aqui, é a raiz quadrada do número de leituras. Essa fórmula basicamente ajusta o desvio-padrão pela quantidade de dados que você coletou, dando uma ideia de quão confiável é a média calculada.
Resposta
A incerteza-padrão é calculada dividindo o desvio-padrão pela raiz quadrada do número de leituras , ou seja: