Quando coletamos várias leituras repetidas, podemos calcular a média aritmética e o desvio-padrão do conjunto dado. De posse desses parâmetros, calculamos a incerteza-padrão u a partir da equação 1:
Onde é o número de leituras.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que quando a gente coleta várias leituras repetidas, dá pra calcular a média aritmética dessas leituras e o desvio-padrão do conjunto de dados. Com esses dois valores, a gente consegue encontrar a incerteza-padrão usando a fórmula:
Aqui, é o desvio-padrão e é o número de leituras. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular a média, o desvio-padrão e depois aplicar essa fórmula pra encontrar a incerteza.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média aritmética das leituras. A média é basicamente a soma de todas as leituras dividida pelo número total de leituras. A fórmula fica assim:
Onde:
  • é a média,
  • são as leituras individuais,
  • é o número total de leituras.

Passo 3

Depois de ter a média, vamos calcular o desvio-padrão . O desvio-padrão mostra o quanto as leituras estão espalhadas em relação à média. A fórmula para o desvio-padrão amostral é:
Explicando:
  • Subtraímos a média de cada leitura ( ),
  • Elevamos ao quadrado cada resultado,
  • Somamos todos esses quadrados,
  • Dividimos pela quantidade de leituras menos um ( ),
  • E por fim, tiramos a raiz quadrada desse valor.

Passo 4

Agora que temos o desvio-padrão , podemos calcular a incerteza-padrão usando a fórmula que o enunciado forneceu:
Aqui, é a raiz quadrada do número de leituras. Essa fórmula basicamente ajusta o desvio-padrão pela quantidade de dados que você coletou, dando uma ideia de quão confiável é a média calculada.

Resposta

A incerteza-padrão é calculada dividindo o desvio-padrão pela raiz quadrada do número de leituras , ou seja:

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