Considere o fluxo de um gás com densidade de , viscosidade de , calor específico e condutividade térmica , em um tubo de diâmetro e comprimento , e suponha que a viscosidade não muda com a temperatura.
O número de Nusselt para um tubo com razão (L/D) maior que 10 e número de Reynolds maior que 20000 é dado por
Enquanto o número de Nusselt para um fluxo laminar para número de Reynolds menor que 2100 e (Re é:
Se o gás flui através do tubo com uma velocidade média de . Determine qual o coeficiente convectivo de transferência de calor.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está perguntando. Temos um gás passando por um tubo com certas características físicas, como densidade, viscosidade, calor específico e condutividade térmica. Queremos descobrir o coeficiente convectivo de transferência de calor, que nos ajuda a entender quão bem o calor é transferido entre o gás e as paredes do tubo. Para resolver isso, vamos precisar calcular os números de Reynolds (Re) e de Prandtl (Pr), além de usar a relação do número de Nusselt (Nu) apropriada para o tipo de fluxo (laminar ou turbulento).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o número de Reynolds (Re). Esse número nos ajuda a determinar se o fluxo do gás é laminar ou turbulento. A fórmula para Re é:
Onde:
  • é a densidade do gás,
  • é a velocidade média do gás,
  • é o diâmetro do tubo,
  • é a viscosidade do gás.
Vamos substituir os valores fornecidos:

Passo 3

Agora, vamos calcular o número de Prandtl (Pr). Esse número relaciona a difusão de quantidade de movimento com a difusão de calor no fluido. A fórmula para Pr é:
Onde:
  • é o calor específico a pressão constante,
  • é a viscosidade do gás,
  • é a condutividade térmica.
Substituindo os valores:

Passo 4

Com os valores de Re e Pr calculados, vamos verificar qual a condição do fluxo:
  • Se e , o fluxo é turbulento e usamos a fórmula:
  • Se e , o fluxo é laminar e usamos a fórmula:
Vamos verificar as condições:
Portanto, o fluxo é laminar.

Passo 5

Agora que sabemos que o fluxo é laminar, vamos usar a fórmula correspondente para calcular o número de Nusselt (Nu):
Substituindo os valores:
Calculando:
Então:

Passo 6

Finalmente, vamos calcular o coeficiente convectivo de transferência de calor ( ) usando a relação entre Nu e :
Rearranjando para :
Substituindo os valores:

Resposta

O coeficiente convectivo de transferência de calor é aproximadamente .

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