Considere o fluxo de um gás com densidade de
, viscosidade de
, calor específico
e condutividade térmica
, em um tubo de diâmetro
e comprimento
, e suponha que a viscosidade não muda com a temperatura.
O número de Nusselt para um tubo com razão (L/D) maior que 10 e número de Reynolds maior que 20000 é dado por
Enquanto o número de Nusselt para um fluxo laminar para número de Reynolds menor que 2100 e (Re
é:
Se o gás flui através do tubo com uma velocidade média de
. Determine qual o coeficiente convectivo de transferência de calor.
O número de Nusselt para um tubo com razão (L/D) maior que 10 e número de Reynolds maior que 20000 é dado por
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está perguntando. Temos um gás passando por um tubo com certas características físicas, como densidade, viscosidade, calor específico e condutividade térmica. Queremos descobrir o coeficiente convectivo de transferência de calor, que nos ajuda a entender quão bem o calor é transferido entre o gás e as paredes do tubo. Para resolver isso, vamos precisar calcular os números de Reynolds (Re) e de Prandtl (Pr), além de usar a relação do número de Nusselt (Nu) apropriada para o tipo de fluxo (laminar ou turbulento).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o número de Reynolds (Re). Esse número nos ajuda a determinar se o fluxo do gás é laminar ou turbulento. A fórmula para Re é:
Onde:
-
é a densidade do gás, -
é a velocidade média do gás, -
é o diâmetro do tubo, -
é a viscosidade do gás.
Vamos substituir os valores fornecidos:
Passo 3
Agora, vamos calcular o número de Prandtl (Pr). Esse número relaciona a difusão de quantidade de movimento com a difusão de calor no fluido. A fórmula para Pr é:
Onde:
-
é o calor específico a pressão constante, -
é a viscosidade do gás, -
é a condutividade térmica.
Substituindo os valores:
Passo 4
Com os valores de Re e Pr calculados, vamos verificar qual a condição do fluxo:
- Se
e , o fluxo é turbulento e usamos a fórmula:
- Se
e , o fluxo é laminar e usamos a fórmula:
Vamos verificar as condições:
-
✅ -
✅ -
✅
Portanto, o fluxo é laminar.
Passo 5
Agora que sabemos que o fluxo é laminar, vamos usar a fórmula correspondente para calcular o número de Nusselt (Nu):
Substituindo os valores:
Calculando:
Então:
Passo 6
Finalmente, vamos calcular o coeficiente convectivo de transferência de calor (
) usando a relação entre Nu e
:
Rearranjando para
:
Substituindo os valores:
Resposta
O coeficiente convectivo de transferência de calor é aproximadamente
.