Na colisão de um automóvel, por meio de um sensor, a reação de decomposição da azida de sódio (
) é acionada gerando o gás nitrogênio (
), o qual infla o sistema de air bag. Supondo que em uma reação de decomposição da azida de sódio partiu-se de 50 g da mesma, a
e que gás gerado foi o suficiente para gerar uma pressão de
, quantos litros de
foram gerados nessa reação.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo e quais informações temos. A questão fala sobre a decomposição da azida de sódio (
) em uma reação química que gera gás nitrogênio (
), usado para inflar o air bag do carro. A gente sabe que:
- Iniciamos com 50 gramas de
. - A reação acontece a 90°C.
- A pressão do gás gerado é de 745,5 mmHg.
O que precisamos descobrir é quantos litros de
foram produzidos nessa reação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantas mols de azida de sódio (
) temos nos 50 gramas que usamos. Para isso, precisamos saber a massa molar da
.
A massa molar da
é a soma das massas atômicas dos seus componentes:
- Sódio (Na): aproximadamente 23 g/mol
- Nitrogênio (N): aproximadamente 14 g/mol × 3 = 42 g/mol
Então, a massa molar de
é:
Agora, calculamos as mols:
Passo 3
Agora que sabemos quantas mols de
temos, vamos usar a equação balanceada da reação para descobrir quantas mols de
são produzidas.
A reação balanceada é:
Isso significa que para cada 2 mols de
que reagem, são produzidos 3 mols de
.
Vamos usar uma regra de três simples:
Resolvendo para $ x $:
Passo 4
Agora que temos as mols de
, vamos calcular o volume desse gás. Para isso, usamos a equação dos gases ideais:
Onde:
- $ P $ é a pressão
- $ V $ é o volume
- $ n $ é o número de mols
- $ R $ é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K)
- $ T $ é a temperatura em Kelvin
Primeiro, precisamos converter a pressão de mmHg para atm e a temperatura de Celsius para Kelvin.
Conversão da pressão:
Conversão da temperatura:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na equação dos gases ideais para encontrar o volume $ V $:
Calculando:
Resposta
Foram gerados aproximadamente 34,9 litros de
nessa reação.