Na colisão de um automóvel, por meio de um sensor, a reação de decomposição da azida de sódio ( NaN3 ) é acionada gerando o gás nitrogênio ( N2 ), o qual infla o sistema de air bag. Supondo que em uma reação de decomposição da azida de sódio partiu-se de 50 g da mesma, a 90^circ C e que gás gerado foi o suficiente para gerar uma pressão de 745,5 mmHg, quantos litros de N2 foram gerados nessa reação.
2 NaN3(s) longrightarrow 2 Na(s)+3 N2(9)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo e quais informações temos. A questão fala sobre a decomposição da azida de sódio ( NaN3) em uma reação química que gera gás nitrogênio ( N2), usado para inflar o air bag do carro. A gente sabe que:
  • Iniciamos com 50 gramas de NaN3.
  • A reação acontece a 90°C.
  • A pressão do gás gerado é de 745,5 mmHg.
O que precisamos descobrir é quantos litros de N2 foram produzidos nessa reação.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantas mols de azida de sódio ( NaN3) temos nos 50 gramas que usamos. Para isso, precisamos saber a massa molar da NaN3.
A massa molar da NaN3 é a soma das massas atômicas dos seus componentes:
  • Sódio (Na): aproximadamente 23 g/mol
  • Nitrogênio (N): aproximadamente 14 g/mol × 3 = 42 g/mol
Então, a massa molar de NaN3 é:
23 , g/mol + 42 , g/mol = 65 , g/mol
Agora, calculamos as mols:
Mols de NaN3 = MassaMassa molar = 50 , g65 , g/mol approx 0,769 , mol

Passo 3

Agora que sabemos quantas mols de NaN3 temos, vamos usar a equação balanceada da reação para descobrir quantas mols de N2 são produzidas.
A reação balanceada é:
2 NaN3 longrightarrow 2 Na + 3 N2
Isso significa que para cada 2 mols de NaN3 que reagem, são produzidos 3 mols de N2.
Vamos usar uma regra de três simples:
2 , mol de NaN33 , mol de N2 = 0,769 , mol de NaN3x , mol de N2
Resolvendo para $ x $:
x

Passo 4

Agora que temos as mols de N2, vamos calcular o volume desse gás. Para isso, usamos a equação dos gases ideais:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão
  • $ V $ é o volume
  • $ n $ é o número de mols
  • $ R $ é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K)
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin
Primeiro, precisamos converter a pressão de mmHg para atm e a temperatura de Celsius para Kelvin.
Conversão da pressão:
P
Conversão da temperatura:
V

Passo 5

Agora, substituímos os valores na equação dos gases ideais para encontrar o volume $ V $:
V
Calculando:
V = nRTP = 1,154 , mol times 0,0821 , L·atm/mol·K times 363,15 , K0,98 , atm

Resposta

Foram gerados aproximadamente 34,9 litros de N2 nessa reação.

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