O ar inalado contém O2 a 160 mmHg . A capacidade em termos de volume do pulmão humano é de 3,00 L. Nas condições normais a temperatura do corpo é de 37^circ C. Calcule a massa do O2 no pulmão após a inspiração.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física envolvendo gases. A questão fala sobre a quantidade de oxigênio ( O2) que está nos pulmões após inspirar. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria. Precisamos entender como converter as unidades e aplicar a fórmula correta para achar a massa do oxigênio.

Passo 2

Primeiro, vamos listar o que já temos:
  • Pressão parcial do O2: 160 mmHg
  • Volume dos pulmões: 3,00 L
  • Temperatura corporal: 37^circ C
A gente vai usar a Lei dos Gases Ideais, que é PV = nRT, onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é a quantidade de matéria (em moles),
  • R é a constante dos gases,
  • T é a temperatura em Kelvin.
Precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis.

Passo 3

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T(K) = T(°C) + 273,15 = 37 + 273,15 = 310,15, K

Passo 4

Agora, vamos converter a pressão de mmHg para atmosféricas (atm), já que a constante R mais comum usa atm:
1, atm = 760, mmHg P = 160, mmHg760, mmHg/atm approx 0,21, atm

Passo 5

O volume já está em litros, que é compatível com a constante R = 0,0821, L,atm/mol,K.

Passo 6

Aplicando a Lei dos Gases Ideais para encontrar n:
PV = nRT n = PVRT = 0,21, atm times 3,00, L0,0821, L,atm/mol,K times 310,15, K

Passo 7

Fazendo as contas:
n = 0,6325,453 approx 0,0248, mol

Passo 8

Agora, para achar a massa do O2, multiplicamos o número de moles pela massa molar do oxigênio. A massa molar do O2 é aproximadamente 32, g/mol.
m = n times M = 0,0248, mol times 32, g/mol approx 0,7936, g

Resposta

A massa de O2 nos pulmões após a inspiração é aproximadamente 0,79, g.

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