Nitroglicerina é um composto explosivo que se decompõe gerando gases, como segue a reação abaixo:
Calcule o volume total dos gases formado à 1,2 atm e
partido de
de nitroglicerina.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a decomposição da nitroglicerina. A gente vai trabalhar com conceitos de estequiometria e a lei dos gases ideais. Precisamos descobrir o volume total dos gases formados quando 260 gramas de nitroglicerina se decompõem, considerando a pressão de 1,2 atm e a temperatura de 25°C. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa molar da nitroglicerina, que é a massa de uma mole dessa substância. A fórmula química da nitroglicerina é
. Vamos somar as massas dos átomos:
- Carbono ©: 3 átomos × 12,01 g/mol = 36,03 g/mol
- Hidrogênio (H): 5 átomos × 1,008 g/mol = 5,04 g/mol
- Nitrogênio (N): 3 átomos × 14,01 g/mol = 42,03 g/mol
- Oxigênio (O): 9 átomos × 16,00 g/mol = 144,00 g/mol
Somando tudo:
Então, a massa molar da nitroglicerina é 227,10 g/mol.
Passo 3
Agora, vamos descobrir quantas moles de nitroglicerina temos nos 260 gramas fornecidos. Usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Então, temos aproximadamente 1,144 moles de nitroglicerina.
Passo 4
Vamos analisar a equação balanceada da decomposição da nitroglicerina:
Isso significa que para cada 4 moles de nitroglicerina que se decompõem, são produzidos:
- 12 moles de
- 10 moles de
- 6 moles de
- 1 mole de
Vamos calcular quantos moles de cada gás são produzidos a partir de 1,144 moles de nitroglicerina.
Primeiro, encontramos o fator de conversão:
Ou seja, para cada mole de nitroglicerina, são produzidos 7,25 moles de gases.
Então:
Portanto, serão produzidos 8,28 moles de gases no total.
Passo 5
Agora, vamos usar a lei dos gases ideais para encontrar o volume total dos gases formados. A fórmula da lei dos gases ideais é:
Onde:
- $ P $ = pressão (1,2 atm)
- $ V $ = volume (o que queremos descobrir)
- $ n $ = número de moles de gás (8,28 mol)
- $ R $ = constante dos gases ideais (
) - $ T $ = temperatura em Kelvin
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Agora, rearranjamos a fórmula para encontrar $ V $:
Substituindo os valores:
Resposta
O volume total dos gases formados é aproximadamente 168,8 litros.