Em uma colisão, a força sobre uma massa de 2 kg é
. Se essa força atua por 1 ms sobre a massa, encontre:
A variação de momento linear que a força provoca
A variação de momento linear que a força provoca
Passo 1
Beleza, vamos por partes! A gente tem uma massa de 2 kg e uma força que varia com o tempo, dada por
N. Essa força atua por 1 milissegundo (ms) sobre a massa. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi a variação do momento linear dessa massa devido a essa força.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é momento linear. O momento linear (
) de um objeto é dado pela fórmula:
onde
é a massa e
é a velocidade. A variação do momento linear (
) ocorre quando há uma força atuando sobre o objeto por um certo intervalo de tempo.
Passo 3
Para encontrar a variação do momento linear, usamos o conceito de impulso. O impulso (
) é definido como a integral da força em relação ao tempo:
E, de acordo com o teorema impulso-momento, o impulso é igual à variação do momento linear:
Passo 4
Agora, vamos calcular o impulso. A força que temos é
N e o tempo durante o qual essa força age é de 1 ms, que é igual a
segundos. Então, nossa integral fica:
Passo 5
Vamos resolver essa integral:
A integral de
em relação a
é
, então:
Calculando:
Resposta
A variação do momento linear provocada pela força é de
.