Uma colisão ocorre entre dois corpos de massas m1=2 kg e m2=200 kg. Os dois corpos estavam em movimento antes do choque e suas velocidades eram v1o=200 imath(km / h) e v2o=-0,5 imath(m / s).
Se o choque é de raspão e inelástico, encontre a direção de movimento do corpo de massa m2 após o choque se v1f=30 imath+12 jmath(km / h)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois corpos com massas m1=2 , kg e m2=200 , kg que colidem. Antes da colisão, eles estão se movendo com velocidades v1o=200 imath , (km/h) e v2o=-0,5 imath , (m/s). A colisão é de raspão e inelástica, ou seja, eles não colidem perfeitamente e parte da energia é perdida. No final, queremos saber a direção em que o corpo de massa m2 vai se mover após o choque, sabendo que a velocidade final de m1 é v1f=30 imath + 12 jmath , (km/h). Vamos precisar usar a conservação do momento linear e converter todas as unidades para o mesmo sistema.

Passo 2

Primeiro, é importante garantir que todas as velocidades estejam na mesma unidade. Vamos converter a velocidade inicial de m2 de metros por segundo para quilômetros por hora. Sabemos que 1 , m/s = 3,6 , km/h, então:
v2o = -0,5 , m/s times 3,6 , kmh = -1,8 , km/h
Agora, temos:
v1o = 200 imath , km/h, v2o = -1,8 imath , km/h

Passo 3

Vamos aplicar a conservação do momento linear. A fórmula geral é:
m1 v1o + m2 v2o = m1 v1f + m2 v2f
Queremos encontrar v2f, a velocidade final de m2. Vamos reorganizar a equação para isolá-la:
v2f = m1 (v1o - v1f) + m2 v2om2

Passo 4

Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
v2f = 2 , kg times (200 imath - (30 imath + 12 jmath)) + 200 , kg times (-1,8 imath)200 , kg
Vamos simplificar passo a passo.
Primeiro, calcule m1 (v1o - v1f):
2 times (200 imath - 30 imath - 12 jmath) = 2 times (170 imath - 12 jmath) = 340 imath - 24 jmath
Depois, calcule m2 v2o:
200 times (-1,8 imath) = -360 imath

Passo 5

Agora, some os dois resultados:
340 imath - 24 jmath - 360 imath = -20 imath - 24 jmath
Então:
v2f = -20 imath - 24 jmath200 = -0,1 imath - 0,12 jmath , km/h

Resposta

Após o choque, o corpo de massa m2 se move na direção de -0,1 imath - 0,12 jmath , km/h.

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