Uma colisão ocorre entre dois corpos de massas
e
. Os dois corpos estavam em movimento antes do choque e suas velocidades eram
e
.
Se o choque é frontal e elástico, encontre as velocidades finais das duas massas.
Se o choque é frontal e elástico, encontre as velocidades finais das duas massas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver um problema de colisão de dois corpos. Aqui, temos duas massas: uma de 2 kg e outra de 200 kg. Antes da colisão, a primeira massa estava se movendo a 200 km/h na direção positiva, e a segunda estava se movendo a 0,5 m/s na direção oposta. O choque é frontal e elástico. Para resolver isso, vamos precisar entender as leis da conservação do momento e da energia cinética, que são fundamentais para colisões elásticas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A velocidade da primeira massa está em km/h, então vamos converter para m/s:
Portanto, as velocidades iniciais são:
Passo 3
Em uma colisão elástica, tanto o momento linear quanto a energia cinética são conservados. As fórmulas para as velocidades finais
e
são:
Passo 4
Vamos substituir os valores fornecidos nas equações. Primeiro, somamos as massas:
Agora, calculamos
:
Vamos calcular cada parte:
Então,
Passo 5
Agora, vamos calcular
:
Calculando cada parte:
Então,
Resposta
Após a colisão elástica, as velocidades finais são aproximadamente: