7 Coloque as situações da Pergunta 6 em ordem de acordo com o módulo do campo elétrico (a) no centro da casca; (b) em um ponto a uma distância
do centro da casca, começando pelo maior.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Esse exercício pede pra gente organizar algumas situações de acordo com o módulo do campo elétrico em dois pontos específicos: (a) no centro da casca e (b) num ponto a uma distância
do centro da casha. A matéria envolvida aqui é sobre campo elétrico gerado por uma casca esférica carregada. Para resolver, vamos lembrar das fórmulas do campo elétrico dentro e fora de uma casca esférica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma casca esférica carregada. Imagine uma esfera oca com carga distribuída uniformemente na sua superfície. A gente quer analisar o campo elétrico em dois lugares: no centro da casca e a uma distância
do centro.
Passo 3
Campo elétrico no centro da casca (ponto a):
De acordo com a lei de Gauss, o campo elétrico dentro de uma casca esférica carregada é zero em todos os pontos internos, incluindo o centro. Isso acontece porque as cargas se distribuem de forma simétrica, cancelando qualquer campo interno.
Então, para qualquer situação com uma casca esférica carregada:
Passo 4
Campo elétrico a uma distância
do centro da casha (ponto b):
Para pontos fora da casha (como a
), o campo elétrico é como se toda a carga da casha estivesse concentrada no centro. A fórmula do campo elétrico fora de uma casca esférica é:
onde:
-
é a constante eletrostática, -
é a carga total da casca, -
é a distância do centro.
No nosso caso,
, então:
Passo 5
Agora, para organizar as situações, precisamos comparar os valores de
em diferentes casos. Isso vai depender dos valores de
e
em cada situação. Geralmente, se a carga
for maior ou o raio
for menor, o campo
será maior.
Passo 6
Organizando as situações:
(a) No centro da casha:
Todas as situações têm o mesmo campo elétrico no centro, que é zero. Então, não há diferença para ordenar aqui.
Todas as situações têm o mesmo campo elétrico no centro, que é zero. Então, não há diferença para ordenar aqui.
(b) A uma distância
do centro da casha:
Aqui, vamos ordenar começando pelo maior campo elétrico. A ordem vai depender de como e
variam entre as situações. Geralmente:
Aqui, vamos ordenar começando pelo maior campo elétrico. A ordem vai depender de como
- Maior
e menor resulta no maior . - Menor
ou maior resulta em menor .
Então, classificamos as situações começando por aquela com maior
.
Resposta
(a) No centro da casha, todas as situações têm campo elétrico igual a zero.
(b) A uma distância
do centro da casha, as situações são ordenadas do maior para o menor campo elétrico de acordo com
. Ou seja, começando pela situação com maior valor de
.