7 Coloque as situações da Pergunta 6 em ordem de acordo com o módulo do campo elétrico (a) no centro da casca; (b) em um ponto a uma distância
do centro da casca, começando pelo maior.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Esse exercício pede pra gente organizar algumas situações de acordo com o módulo do campo elétrico em dois pontos específicos: (a) no centro da casca e (b) num ponto a uma distância
do centro da casha. A matéria envolvida aqui é sobre campo elétrico gerado por uma casca esférica carregada. Para resolver, vamos lembrar das fórmulas do campo elétrico dentro e fora de uma casca esférica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma casca esférica carregada. Imagine uma esfera oca com carga distribuída uniformemente na sua superfície. A gente quer analisar o campo elétrico em dois lugares: no centro da casca e a uma distância
do centro.
Passo 3
Campo elétrico no centro da casca (ponto a):
De acordo com a lei de Gauss, o campo elétrico dentro de uma casca esférica carregada é zero em todos os pontos internos, incluindo o centro. Isso acontece porque as cargas se distribuem de forma simétrica, cancelando qualquer campo interno.
Então, para qualquer situação com uma casca esférica carregada:
Passo 4
Campo elétrico a uma distância
do centro da casha (ponto b):
Para pontos fora da casha (como a
), o campo elétrico é como se toda a carga da casha estivesse concentrada no centro. A fórmula do campo elétrico fora de uma casca esférica é:
onde:
-
é a constante eletrostática, -
é a carga total da casca, -
é a distância do centro.
No nosso caso,
, então:
Passo 5
Agora, para organizar as situações, precisamos comparar os valores de
em diferentes casos. Isso vai depender dos valores de
e
em cada situação. Geralmente, se a carga
for maior ou o raio
for menor, o campo
será maior.
Passo 6
Organizando as situações:
(a) No centro da casha:
Todas as situações têm o mesmo campo elétrico no centro, que é zero. Então, não há diferença para ordenar aqui.
Todas as situações têm o mesmo campo elétrico no centro, que é zero. Então, não há diferença para ordenar aqui.
(b) A uma distância
do centro da casha:
Aqui, vamos ordenar começando pelo maior campo elétrico. A ordem vai depender de como e
variam entre as situações. Geralmente:
Aqui, vamos ordenar começando pelo maior campo elétrico. A ordem vai depender de como
- Maior
e menor resulta no maior . - Menor
ou maior resulta em menor .
Então, classificamos as situações começando por aquela com maior
.
Resposta
(a) No centro da casha, todas as situações têm campo elétrico igual a zero.
(b) A uma distância
do centro da casha, as situações são ordenadas do maior para o menor campo elétrico de acordo com
. Ou seja, começando pela situação com maior valor de
.
Exercícios relacionados
Um quilograma de vapor a
é esfriado até obter água a
. Sabendo-se que o calor latente de vaporização é
e o calor específico da água é de
, calcule a variação de entropia do processo.
Um refrigerador opera mediante o ciclo mostrado ao lado. Os processos
e
são adiabáticos. A temperatura, pressão, volume e a energia interna do fluido refrigerante (não é gás ideal) em cada um dos quatro estados a, b, c, e d estão mostrados na tabela abaixo.
Calcule: a)O calor extraído, por ciclo, do interior do refrigerador.
Calcule: a)O calor extraído, por ciclo, do interior do refrigerador.
Estado |
|
|
|
|
a | 80 | 2305 | 0,0682 | 1969 |
b | 80 | 2305 | 0,00946 | 1171 |
c | 5 | 363 | 0,2202 | 1005 |
d | 5 | 363 | 0,4513 | 1657 |
Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I-VIII). Justifique sua escolha.
Sugestão: Faça a seguinte substituição de variáveis:
.
Este tipo de equação aparece quando problemas de valores de contorno dependem exclusivamente da variável radial.
Este tipo de equação aparece quando problemas de valores de contorno dependem exclusivamente da variável radial.