Um quilograma de vapor a
é esfriado até obter água a
. Sabendo-se que o calor latente de vaporização é
e o calor específico da água é de
, calcule a variação de entropia do processo.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos 1 quilograma de vapor a
que é resfriado até se transformar em água a
. Precisamos calcular a variação de entropia desse processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como calor latente de vaporização e calor específico. Vamos precisar das fórmulas de variação de entropia para processos de mudança de fase e resfriamento.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa de 1 quilograma para gramas, já que os valores de calor fornecidos estão em cal/g:
Passo 3
Agora, vamos calcular o calor envolvido na condensação do vapor em água. O calor latente de vaporização (
) é a quantidade de calor necessária para transformar o vapor em líquido sem mudar a temperatura. A fórmula para esse processo é:
Onde:
Passo 4
A variação de entropia durante a condensação (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui,
deve estar em Kelvin. Convertendo
para Kelvin:
Como o sistema está perdendo calor ao condensar, a variação de entropia é negativa:
Passo 5
Depois da condensação, temos água a
que precisa ser resfriada até
. Vamos calcular o calor liberado nesse resfriamento usando a fórmula:
Onde:
Passo 6
A variação de entropia durante o resfriamento (
) é dada por:
Onde:
Calculando o logaritmo:
Passo 7
Agora, somamos as variações de entropia das duas etapas para encontrar a variação total de entropia do processo:
Resposta
A variação de entropia do processo é de aproximadamente
.