No combate a incêndios em florestas, aviões jogam água para ajudar equipes que trabalham em solo. Um piloto em treinamento lança uma caixa com corante vermelho, na esperança de atingir um alvo no solo. Se o avião está voando horizontalmente a 180 m acima do solo com velocidade , a que distância horizontal do alvo o piloto deve lançar a caixa? Despreze a resistência do ar. Use

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem uma situação em que um piloto está treinando a derrubar uma caixa com corante vermelho de um avião que voa a 180 metros de altura e a uma velocidade de 60 metros por segundo. A ideia é descobrir a que distância horizontal do alvo o piloto deve soltar a caixa para que ela caia exatamente no alvo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente de movimento de projéteis. Vamos precisar calcular o tempo que a caixa leva para cair até o chão e, com isso, descobrir a distância horizontal que ela percorre nesse tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto tempo a caixa leva para cair dos 180 metros de altura até o chão. Para isso, vamos usar a fórmula do movimento uniformemente acelerado na vertical:
Onde:
  • é a posição final (no chão, então 0 metros),
  • é a altura inicial (180 metros),
  • é a velocidade inicial na vertical (como o avião está voando horizontalmente, essa velocidade é 0),
  • é a aceleração da gravidade (10 m/s²),
  • é o tempo que queremos encontrar.

Passo 3

Substituindo os valores na equação:
Note que a aceleração da gravidade é negativa porque está puxando a caixa para baixo. Simplificando:
Agora, vamos resolver para :
Então, a caixa leva 6 segundos para chegar ao chão.

Passo 4

Agora que sabemos quanto tempo a caixa leva para cair, vamos calcular a distância horizontal que ela percorre nesse tempo. Como o movimento horizontal é uniforme (sem aceleração, já que ignoramos a resistência do ar), usamos a fórmula:
Onde:
  • é a distância horizontal,
  • é a velocidade horizontal (60 m/s),
  • é o tempo (6 segundos).

Passo 5

Substituindo os valores:

Resposta

O piloto deve soltar a caixa a 360 metros de distância horizontal do alvo para que ela caia exatamente nele.

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(b) )
Dividindo-se por , encontra-se:
(b) ( )
Três pedaços de fio possuem comprimentos iguais a e 2 m . A expressão fisicamente correta da soma dos comprimentos dos fios é:
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Três pedaços de fio possuem comprimentos iguais a e 2 m . A expressão fisicamente correta da soma dos comprimentos dos fios é:
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