Três pedaços de fio possuem comprimentos iguais a 1,80 times 10^3 m, 4 times 10^3 m e 2 m . A expressão fisicamente correta da soma dos comprimentos dos fios é:
© ( ) 5 times 10^3 m

Passo 1

Vamos resolver um exercício onde precisamos somar os comprimentos de três pedaços de fio. Os comprimentos são 1,80 times 10^3 m, 4 times 10^3 m e 2 m. O conteúdo envolvido aqui é a adição de grandezas com unidades diferentes, e vamos precisar ajustar as unidades para somar corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as unidades de cada comprimento:
  • O primeiro fio tem 1,80 times 10^3 m.
  • O segundo fio tem 4 times 10^3 m.
  • O terceiro fio tem 2 m.

Passo 3

Observamos que os dois primeiros comprimentos estão em metros multiplicados por potências de 10, enquanto o terceiro está apenas em metros. Para somar, é preciso que todas as grandezas estejam na mesma unidade. Vamos converter o terceiro comprimento para a forma científica compatível.

Passo 4

Convertendo 2 m para a forma científica:
2 m = 2 times 10^0 m
Agora, todos os comprimentos estão na forma a times 10^n m.

Passo 5

Vamos somar os comprimentos:
1,80 times 10^3 m + 4 times 10^3 m + 2 times 10^0 m = (1,80 + 4) times 10^3 m + 2 times 10^0 m
= 5,80 times 10^3 m + 2 times 10^0 m

Passo 6

Para facilitar, podemos considerar 2 times 10^0 m como 0,002 times 10^3 m:
5,80 times 10^3 m + 0,002 times 10^3 m = 5,802 times 10^3 m

Resposta

A soma dos comprimentos dos fios é 5,802 times 10^3 m.

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