(Combinação de lentes) Duas lentes, ambas com distância focal de +10 cm , estão a 15 cm de distância uma da outra. Determine gráfica e algebricamente a imagem final de um objeto situado a 15 cm à esquerda da primeira e a 30 cm à esquerda da segunda lente.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas lentes convergentes (com distância focal de +10 cm cada) separadas por 15 cm. Um objeto está posicionado a 15 cm à esquerda da primeira lente e a 30 cm à esquerda da segunda lente. Vamos usar conceitos de óptica de lentes finas e a fórmula das lentes para achar a imagem final desse objeto.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a primeira lente. Sabemos que a distância focal é +10 cm e a distância do objeto é -15 cm (o sinal negativo indica que o objeto está à esquerda da lente). Vamos usar a fórmula das lentes:
Onde:
  • é a distância focal,
  • é a distância do objeto à lente,
  • é a distância da imagem à lente.

Passo 3

Aplicando os valores na fórmula para a primeira lente:
Vamos resolver para :
Portanto,
Isso significa que a imagem formada pela primeira lente está a 6 cm à direita da primeira lente.

Passo 4

Agora, vamos considerar que essa imagem formada pela primeira lente será o objeto para a segunda lente. Precisamos determinar a distância desse objeto em relação à segunda lente.
As lentes estão separadas por 15 cm. A imagem da primeira lente está a 6 cm à direita da primeira lente, portanto, a distância do objeto para a segunda lente é:
Como o objeto está à esquerda da segunda lente, .

Passo 5

Agora, vamos usar a fórmula das lentes para a segunda lente. A distância focal é +10 cm e .
Resolvendo para :
Portanto,
Isso indica que a imagem final está a aproximadamente 4,74 cm à direita da segunda lente.

Resposta

A imagem final do objeto está localizada a aproximadamente 4,74 cm à direita da segunda lente.

Exercícios relacionados

A queda de pressão entre duas tomadas separadas de 9 m , em um duto horizontal conduzindo água em escoamento completamente desenvolvido, é . A seção transversal do duto é um retângulo de . Calcule a tensão de cisalhamento média na parede.
Considere um líquido newtoniano (de viscosidade e densidade ) em fluxo laminar descendo uma placa plana inclinada de comprimento L e largura W . O líquido flui como um filme descendente com ondulações insignificantes, apenas sob a influência da gravidade. Obtenha uma expressão para velocidade do fluido.
Um cubo de carvalho maciço, com arestas de 1 ft , é mantido submerso por um tirante conforme mostrado. Calcule a força real da água sobre a superfície inferior do cubo e a tração no tirante.
Dois reservatórios de água e estāo conectados entre si através de um tubo de ferro fundido de 40 m de comprimento e 2 cm de diâmetro com uma entrada em aresta viva. O tubo também envolve uma válvula de retenção de batente e uma válvula de gaveta totalmente aberta. O nível da água em ambos os reservatórios é igual, mas o reservatório A é pressurizado por ar comprimido, enquanto o reservatório está aberto para a atmosfera a 88 kPa. Se a vazão inicial através do tubo for de , determine a pressão absoluta do ar na parte superior do reservatório . Tome a temperatura da água como . Resposta: 733 kPa.