A queda de pressão entre duas tomadas separadas de 9 m , em um duto horizontal conduzindo água em escoamento completamente desenvolvido, é
. A seção transversal do duto é um retângulo de
. Calcule a tensão de cisalhamento média na parede.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma queda de pressão de
ao longo de um duto horizontal de 9 metros que transporta água com escoamento totalmente desenvolvido. A seção transversal do duto é retangular, medindo
. Nosso objetivo é calcular a tensão de cisalhamento média na parede desse duto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente relacionados ao escoamento em dutos e à relação entre queda de pressão e tensão de cisalhamento.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as medidas para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
Passo 3
Vamos calcular a área da seção transversal (
) do duto:
Agora, calculamos o perímetro molhado (
) do duto retangular:
Passo 4
Vamos determinar o diâmetro hidráulico (
), que é uma medida útil para relacionar a geometria do duto com propriedades hidráulicas:
Passo 5
A queda de pressão (
) está relacionada à tensão de cisalhamento média (
) através da seguinte equação:
Vamos isolar
para encontrá-la:
Passo 6
Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:
Resposta
A tensão de cisalhamento média na parede do duto é aproximadamente
.
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