A queda de pressão entre duas tomadas separadas de 9 m , em um duto horizontal conduzindo água em escoamento completamente desenvolvido, é . A seção transversal do duto é um retângulo de . Calcule a tensão de cisalhamento média na parede.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma queda de pressão de ao longo de um duto horizontal de 9 metros que transporta água com escoamento totalmente desenvolvido. A seção transversal do duto é retangular, medindo . Nosso objetivo é calcular a tensão de cisalhamento média na parede desse duto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente relacionados ao escoamento em dutos e à relação entre queda de pressão e tensão de cisalhamento.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as medidas para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.

Passo 3

Vamos calcular a área da seção transversal ( ) do duto:
Agora, calculamos o perímetro molhado ( ) do duto retangular:

Passo 4

Vamos determinar o diâmetro hidráulico ( ), que é uma medida útil para relacionar a geometria do duto com propriedades hidráulicas:

Passo 5

A queda de pressão ( ) está relacionada à tensão de cisalhamento média ( ) através da seguinte equação:
Vamos isolar para encontrá-la:

Passo 6

Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:

Resposta

A tensão de cisalhamento média na parede do duto é aproximadamente .

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