Um cubo de carvalho maciço, com arestas de 1 ft , é mantido submerso por um tirante conforme mostrado. Calcule a força real da água sobre a superfície inferior do cubo e a tração no tirante.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um cubo de carvalho com arestas de 1 pé que está submerso na água e preso por um tirante. O objetivo é calcular duas coisas: a força real da água na parte de baixo do cubo e a tensão no tirante. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de hidrostática, que é a parte da física que estuda os fluidos em repouso. Vamos precisar entender como calcular a pressão da água e como essa pressão gera força sobre o cubo, além de entender como a tensão no tirante está relacionada a essas forças.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força real da água na superfície inferior do cubo. Para isso, precisamos saber a pressão exercida pela água nessa superfície. A pressão em um fluido em repouso é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a pressão
  • é a densidade da água (aproximadamente ³)
  • é a aceleração da gravidade ( ²)
  • é a profundidade da superfície submersa

Passo 3

No caso do nosso cubo, a profundidade é a altura do cubo submerso. Como o cubo tem arestas de 1 pé, precisamos converter isso para metros para usar na fórmula. Sabemos que 1 pé é aproximadamente 0,3048 metros, então:

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da pressão:
³²
(Pa é Pascal, a unidade de pressão)

Passo 5

Com a pressão calculada, podemos encontrar a força exercida pela água na superfície inferior do cubo. A força é dada por:
Onde:
  • é a força
  • é a área da superfície

Passo 6

A área da superfície inferior do cubo é:
éé²
Convertendo para metros quadrados:
²

Passo 7

Agora, calculamos a força:
²
(N é Newton, a unidade de força)

Passo 8

Agora, vamos calcular a tração no tirante. A tração deve equilibrar a força de empuxo que está tentando empurrar o cubo para cima. O empuxo é igual ao peso do fluido deslocado, que já calculamos como a força da água na superfície inferior. Portanto, a tração no tirante será igual a essa força para manter o cubo submerso.

Resposta

A força real da água sobre a superfície inferior do cubo é aproximadamente e a tração no tirante é também de .

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