Na combustâo subterrânea do carvão em fase gasosa, várias reações quimicas ocorrem, incluindo a combustão de componentes como CO, H2 e CH4, que se originam da pirólise (queima em condições especificas) do carvão. Se uma fase gasosa, composta por 13,54% de CO, 15,22 % de CO, 15,01 % de H, 3,20 % de CH4 e o fechamento do balanço feito pelo N2, for queimada com 40 % de excesso de ar:
a) Qual a quantidade de ar necessária para a queima de 100 mol do gás?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre combustão de gases que surge na queima do carvão debaixo da terra. O enunciado nos dá a composição de um gás e pede para calcular a quantidade de ar necessária para queimar 100 mol desse gás, considerando 40% de excesso de ar.
Para resolver isso, vamos precisar entender:
  • Estequiometria da combustão: como os diferentes componentes do gás reagem com o oxigênio do ar.
  • Excesso de ar: o quanto a gente está adicionando de ar além do necessário para a combustão completa.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os componentes do gás e suas porcentagens:
  • 13,54% de CO
  • 15,22% de CO₂
  • 15,01% de H₂
  • 3,20% de CH₄
  • N₂ no restante (necessário para balancear)
Vamos assumir que essas porcentagens somam 100%, então o N₂ fica com 53,03% (100% - 13,54% - 15,22% - 15,01% - 3,20%).

Passo 3

Agora, precisamos escrever as reações químicas de combustão para cada componente que queima:
  1. CO + ½ O₂ → CO₂
  2. H₂ + ½ O₂ → H₂O
  3. CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O
O CO₂ não reage, então não precisa de oxigênio para queimar.

Passo 4

Vamos calcular a quantidade de oxigênio necessária para queimar cada mol de cada componente:
  1. Para 1 mol de CO: necessita de 0,5 mol de O₂
  2. Para 1 mol de H₂: necessita de 0,5 mol de O₂
  3. Para 1 mol de CH₄: necessita de 2 mols de O₂
Os CO₂ já estão formados, então não precisam de oxigênio adicional.

Passo 5

Agora, vamos calcular o total de oxigênio necessário para 100 mol do gás:
  • 13,54 mol de CO: 13,54 * 0,5 = 6,77 mol de O₂
  • 15,01 mol de H₂: 15,01 * 0,5 = 7,505 mol de O₂
  • 3,20 mol de CH₄: 3,20 * 2 = 6,4 mol de O₂
Somando tudo: 6,77 + 7,505 + 6,4 = 20,675 mol de O₂

Passo 6

Agora, considerando o 40% de excesso de ar, vamos aumentar a quantidade de oxigênio:
Excesso de 40% significa que além do necessário, vamos adicionar mais 40%. Então:
20,675 mol * 1,40 = 28,945 mol de O₂

Passo 7

Sabemos que o ar é composto aproximadamente por 21% de O₂ e 79% de N₂ (em volume). Para encontrar a quantidade total de ar necessária, usamos a relação:
Quantidade de ar = Quantidade de O₂ necessária / Fração de O₂ no ar
Então:
Quantidade de ar = 28,945 mol / 0,21 ≈ 137,833 mol de ar

Resposta

A quantidade de ar necessária para a queima de 100 mol do gás, com 40% de excesso de ar, é aproximadamente 137,83 mol de ar.

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