O cometa Haley, em sua órbita em torno do Sol, possui um periélio (distância de maior aproximação do Sol) igual a
(em que a unidade astronômica,
, é a distância média entre a Terra e o Sol), e seu período é de
anos.
b) Qual a velocidade do cometa quando este está no periélio?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos o cometa Haley que orbita o Sol com um periélio (a menor distância do Sol) de
, onde
. Além disso, o período orbital do cometa é
anos. Precisamos encontrar a velocidade do cometa quando ele está no periélio. Para resolver isso, vamos usar a lei da conservação da energia ou a equação de vis-viva da mecânica orbital.
Passo 2
Vamos começar convertendo as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. Sabemos que
. Então, o periélio em metros é:
Passo 3
A equação de vis-viva nos dá a velocidade de um objeto em órbita em qualquer ponto da sua trajetória. A fórmula é:
Onde:
-
é a constante gravitacional ( ) -
é a massa do Sol ( ) -
é a distância atual do cometa ao Sol (no periélio, ) -
é o semi-eixo maior da órbita
Passo 4
Primeiro, precisamos encontrar o semi-eixo maior
. Sabemos que o período orbital
e o semi-eixo maior estão relacionados pela terceira lei de Kepler:
Rearranjando para encontrar
:
Mas precisamos converter o período
de anos para segundos. Sabemos que:
Passo 5
Agora, substituindo os valores na fórmula para
:
Calculando isso:
Então,
Passo 6
Agora que temos
e
, podemos usar a relação entre o periélio, o semi-eixo maior e a excentricidade
:
Substituindo os valores:
Resolvendo para
:
Passo 7
Agora, vamos usar a equação de vis-viva para encontrar a velocidade no periélio:
Substituindo os valores:
Calculando os termos dentro da raiz:
Agora,
Resposta
A velocidade do cometa Haley no periélio é aproximadamente
.
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Um estudante deseja produzir um padrão de difração de fenda simples em um tanque de ondas. Ele leva em consideração os seguintes parâmetros:
- frequência
- comprimento de onda
- profundidade da água
- largura da fenda
De forma a aumentar a curvatura da onda difratada, qual dos dois parâmentros acima ele deve diminuir?
Escolha uma opção:
a.
3 e 4
b.
2 e 4
c.
1 e 4
d.
1 e 3
e.
2 e 3
Em um experimento incide-se um feixe de raios X de comprimento de onda igual a
sobre certos planos de um certo cristal. À medida que se aumenta o ângulo de incidência a partir de zero, encontra-se o primeiro máximo forte de interferência entre as ondas provenientes do cristal quando o feixe forma com esses planos um ângulo de 35,2 . Qual é a distância entre esses planos?
O cometa Haley, em sua órbita em torno do Sol, possui um periélio (distância de maior aproximação do Sol) igual a
(em que a unidade astronômica,
, é a distância média entre a Terra e o Sol), e seu período é de
anos.
a) Calcule a excentricidade da órbita do cometa.
Um tubo em forma de
, aberto nas duas extremidades, contém um fluido de densidade desconhecida. Quando úm volume de água, preenchendo 10 cm de altura é despejado no lado direito do tubo, a altura da coluna do fluido do lado esquerdo, a partir do nível em que este fluido forma uma interface com a água do lado direito é
. Qual a densidade do fluide?