Em um experimento incide-se um feixe de raios X de comprimento de onda igual a
sobre certos planos de um certo cristal. À medida que se aumenta o ângulo de incidência a partir de zero, encontra-se o primeiro máximo forte de interferência entre as ondas provenientes do cristal quando o feixe forma com esses planos um ângulo de 35,2 . Qual é a distância entre esses planos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos conta que um feixe de raios X com comprimento de onda de
está incidindo em planos de um cristal. Quando aumentamos o ângulo de incidência até
, observamos o primeiro máximo de interferência. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a distância entre esses planos. Vamos usar a Lei de Bragg para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Bragg, que relaciona o comprimento de onda da radiação (
), o ângulo de incidência (
), e a distância entre os planos do cristal (
). A fórmula é:
Onde:
-
é a ordem do máximo de interferência (no nosso caso, para o primeiro máximo), -
é o comprimento de onda, -
é a distância entre os planos, -
é o ângulo de incidência.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
, a distância entre os planos. Vamos isolar
na equação:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na equação:
-
, -
, -
.
Primeiro, calculamos
:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A distância entre os planos do cristal é aproximadamente
.