O cometa Haley, em sua órbita em torno do Sol, possui um periélio (distância de maior aproximação do Sol) igual a
(em que a unidade astronômica,
, é a distância média entre a Terra e o Sol), e seu período é de
anos.
a) Calcule a excentricidade da órbita do cometa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o cometa Haley, que tem uma órbita ao redor do Sol. A gente sabe a distância mais próxima do Sol nessa órbita, que é o periélio, e também o tempo que ele leva para completar uma volta, que é o período. Nosso objetivo aqui é calcular a excentricidade dessa órbita, que nos diz quão alongada ela é. Para isso, vamos usar a Lei de Kepler, que relaciona o período orbital com o tamanho da órbita, e a fórmula que liga o periélio à excentricidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre o período orbital (T) e o semi-eixo maior da órbita (a) pela terceira Lei de Kepler. A fórmula é:
Aqui, T está em anos e a está em unidades astronômicas (AU). Então, se o período T é 75,6 anos, podemos calcular a.
Passo 3
Vamos substituir o valor de T na fórmula:
Calculando
:
Então:
Passo 4
Agora, para encontrar a, tiramos a raiz cúbica de ambos os lados:
Calculando a raiz cúbica:
Passo 5
Sabemos que o periélio
está relacionado ao semi-eixo maior e à excentricidade (e) pela fórmula:
Queremos encontrar e, então reorganizamos a fórmula:
Passo 6
Substituímos os valores que temos:
Calculando a divisão:
Passo 7
Agora, subtraímos esse valor de 1:
Resposta
A excentricidade da órbita do cometa Haley é aproximadamente
.
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O cometa Haley, em sua órbita em torno do Sol, possui um periélio (distância de maior aproximação do Sol) igual a
(em que a unidade astronômica,
, é a distância média entre a Terra e o Sol), e seu período é de
anos.
b) Qual a velocidade do cometa quando este está no periélio?
Um estudante deseja produzir um padrão de difração de fenda simples em um tanque de ondas. Ele leva em consideração os seguintes parâmetros:
- frequência
- comprimento de onda
- profundidade da água
- largura da fenda
De forma a aumentar a curvatura da onda difratada, qual dos dois parâmentros acima ele deve diminuir?
Escolha uma opção:
a.
3 e 4
b.
2 e 4
c.
1 e 4
d.
1 e 3
e.
2 e 3
Um tubo em forma de
, aberto nas duas extremidades, contém um fluido de densidade desconhecida. Quando úm volume de água, preenchendo 10 cm de altura é despejado no lado direito do tubo, a altura da coluna do fluido do lado esquerdo, a partir do nível em que este fluido forma uma interface com a água do lado direito é
. Qual a densidade do fluide?
Um tubo horizontal de diâmetro
que transporta água tem uma constrição de diâmetro
. Se a pressão
, qual será a pressão
se a vazão no tubo é