(A Companhia Ace de aluguel de caminhões aluga certo modelo de caminhão a
por dia e 15 centavos por milha, enquanto a Companhia Acme de aluguel de caminhões aluga o mesmo modelo a
por dia e 20 centavos por milha.)
Esboce os gráficos das duas funções no mesmo par de eixos coordenados.
Esboce os gráficos das duas funções no mesmo par de eixos coordenados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me deu uma situação onde duas companhias, a Ace e a Acme, alugam caminhões com preços diferentes. O conteúdo que vamos usar aqui é funções lineares, e para resolver isso, a gente vai precisar entender como montar e interpretar essas funções para desenhar os gráficos delas no mesmo sistema de coordenadas.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as variáveis. Vamos chamar de
o número de milhas que você vai rodar com o caminhão alugado. A função que representa o custo total do aluguel vai depender de quantas milhas você percorre.
Passo 3
Vamos montar as funções para cada companhia.
Para a Companhia Ace:
- Custo fixo por dia: $30
- Custo por milha: $0,15
A função fica:
Para a Companhia Acme:
- Custo fixo por dia: $25
- Custo por milha: $0,20
A função fica:
Passo 4
Agora, vamos identificar as partes dessas funções:
- Intercepto (b): é o custo fixo por dia.
- Coeficiente angular (m): é o custo por milha, que nos mostra quanto o custo total aumenta a cada milha adicional.
Para a Ace:
- Intercepto: 30
- Inclinação: 0,15
Para a Acme:
- Intercepto: 25
- Inclinação: 0,20
Passo 5
Com essas informações, podemos desenhar os gráficos:
- No eixo y, colocamos o custo total.
- No eixo x, colocamos o número de milhas.
Para a Ace, o gráfico vai começar no ponto (0, 30) e subir suavemente, porque o aumento por milha é menor (0,15).
Para a Acme, o gráfico começa no ponto (0, 25) e sobe um pouquinho mais íngreme, já que o custo por milha é maior (0,20).
Resposta
Os gráficos das duas funções são linhas retas no mesmo sistema de coordenadas. A linha da Companhia Ace começa em $30 no eixo y e sobe com uma inclinação de 0,15. Já a linha da Companhia Acme começa em $25 no eixo y e sobe com uma inclinação de 0,20. Assim, você pode visualizar qual das duas opções fica mais cara conforme o número de milhas aumenta.
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