Comparar as médias de 3 grupos com 10 sujeitos em cada amostra:
M1=5,0 M2=4,5 M3=7,0 (Médias de cada grupo)
Estatística F = 2,80
GL entre amostras = 3-1 = 2 GL dentro das amostras = 30-3 = 27
Significância =0,05
O que podemos concluir partindo da observação desses dados?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente recebeu um exercício que pede para comparar as médias de três grupos diferentes, cada um com 10 pessoas. As médias são M₁ = 5,0, M₂ = 4,5 e M₃ = 7,0. Temos também a estatística F = 2,80, graus de liberdade entre as amostras (df1) = 2 e dentro das amostras (df2) = 27. A significância é de 0,05. O que isso tudo quer dizer? Vamos usar a Análise de Variância, ou ANOVA, que é uma técnica estatística para comparar múltiplas médias de grupos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a ANOVA. Ela serve para verificar se há diferenças significativas entre as médias de três ou mais grupos. A gente começa com a hipótese nula (H₀) de que todas as médias são iguais, e a hipótese alternativa (H₁) de que pelo menos uma média é diferente.

Passo 3

A estatística F é o resultado da ANOVA. Ela compara a variabilidade entre os grupos com a variabilidade dentro dos grupos. Se o valor de F calculado for maior que o valor crítico da tabela F para os graus de liberdade e nível de significância escolhidos, a gente rejeita a hipótese nula.

Passo 4

Vamos verificar o valor crítico da tabela F para df1 = 2, df2 = 27 e nível de significância de 0,05. Esse valor geralmente é cerca de F₀,₀,₀₅ ≈ 3,35 (você pode conferir numa tabela F ou usando uma calculadora estatística).

Passo 5

Agora, comparamos a nossa estatística F calculada (2,80) com o valor crítico (≈3,35). Como 2,80 é menor que 3,35, não temos evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula.

Resposta

Concluímos que, com um nível de significância de 5%, não há diferença significativa entre as médias dos três grupos analisados.

Exercícios relacionados